Yöneylem Araştırması

Yanıt Açıklaması: Eşit Ağırlıklı Çok Hedefli Programlama: Ele alınan problemin hedeflerinin herhangi bir önceliğinin bulunmaması ve sapma değişkenlerinin de eşit önemli olması halinde ortaya çıkan programlama türüdür.

Yanıt Açıklaması: Verilen bir problemde, katkı parametreleri olan C B veya C R değişebilir.

Yanıt Açıklaması: Hedef: Belirlenen amaç için başarmak istenilen kesin ifadedir. Bir başka deyişle, istenilen seviye ile belirlenmiş bir amaçtır (Ignizio, 1976). Örneğin, “toplam aylık envanter taşıma maliyetlerini en küçüklemek” bir amaç iken, bu maliyetlerin en fazla
10.000. olması bir hedeftir. “Yıllık karı en büyüklemek” de bir amaç iken, yıllık karın en az
2.000.000. olması da bir başka hedeftir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: 2. Negatif sapma değişkeni : Hedefin ne kadar altında kalındığını gösteren değişkendir. Örneğin, bir otomobil firmasında yıllık üretim miktarı en az 30.000 adet olmalı hedefine karşılık yıllık üretim miktarının 28.000 adet olması durumunda, hedef miktarına ulaşılamadığından, negatif sapma değişkeni değeri 2.000 adet olacaktır.

Yanıt Açıklaması: Bir doğrusal karar modelinin Simpleks Algoritması ile çözümü sırasında, temel değişkenlerin temel olmayan değişkenler cinsinden ifadesi olan amaç fonksiyonu (tabloda birinci satır) satırında yer alır.

Yanıt Açıklaması: Dengelenmiş ulaştırma modelinin taşıdığı üç önemli özellik vardır: 1. Üretim merkezi sayısı “m” ve talep merkezi sayısı “n” iken, dengelenmiş ulaştırma modelinin bir temel uygun çözümünde en fazla (m + n -1) adet değişken temelde yer alabilir. 2. Her dengelenmiş ulaştırma modelinin en az bir uygun çözümü olup, eniyi çözümü de vardır. 3. Ulaştırma modelinde, sunum ve talep miktarlarına karşı gelen değerler tamsayı ise, karar değişkenleri her temel uygun çözümde, dolayısıyla eniyi çözümde tamsayı değer alır.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Katkı parametreleri için açıklanan duyarlılık analizinde olduğu gibi, sağ taraf sabitlerin deki değişimin hangi aralığı için eldeki çözümün korunduğu da bulunabilir.

Yanıt Açıklaması: Bir önceki bölümde görüldüğü gibi, çok farklı alanlardaki problemler doğrusal programlamada, karar modeli olarak modellenebilmektedir. Doğrusal programlama, amaç fonksiyonunu etkileyen kısıtlayıcıların bulunması ve bunların doğrusal eşitlik ve eşitsizlikler olarak verilmesi durumunda, amaca en iyi bir biçimde ulaşılması için, kıt kaynakların en verimli şekilde kullanılmasını sağlayan bir matematiksel yöntemdir. Böyle bir programlama sürecinde, önce gerekli veriler toplanır, probleme ait bir model kurulur ve modelin çözümü araştırılır. Bu çözümler, kurulmuş olan modelin yapısına bağlı olarak tek bir çözüm ya da seçenekli çözüm olabilir. Hatta modelin hiçbir çözümü bulunmayabilir. Bir doğrusal programlama modelinin tüm kısıtlarını sağlayan her X vektörüne, uygun çözüm denir. Uç(köşe) Nokta Teoremi: Grafik üzerinde Uygun Çözüm Alanının (UÇA) farklı iki noktasının dışbükey birleşimi olarak yazılamayan noktası varsa, buna uç nokta veya köşe nokta denir. Düzlemde bir üçgenin, bir karenin köşeleri uç (köşe) noktadır.

Yanıt Açıklaması: Bir doğrusal programlama modelinin tüm kısıtlarını sağlayan her X vektörüne uygun çözüm denir.

Yanıt Açıklaması: Grafik yöntemi, modeldeki karar değişkeni sayısı iki olduğunda tercih edilen bir yöntemdir.

Yanıt Açıklaması: Önce kısıtlar eşitlik haline dönüştürülür. 8x1+6x2=24, 4x1+6x2=12 Sonra ise sırasıyla x1 ve x2'ye sıfır değerleri verilerek doğruların apsis ve ordinatı kestiği noktalar bulunur. 8x1+6x2=24 doğrusu x2=0 için 8x1=24 x1=3 (3,0)noktasında apsisi ve x1=0 için 6x2=24 x2=4  (0,4) noktasında ordinatı kesmektedir. 4x1+6x2=12 doğrusu x2=0 için 4x1=12 x1=3 (3,0) noktasında apsisi ve x1=0 için 6x2=12 x2=2 (0,2) noktasında ordinatı kesmektedir. Kısıtlar arasındaki büyüklük küçüklük ilişkisi ele alındığında doğru cevap B olarak bulunur.

Yanıt Açıklaması: Sorudaki tanım, doğrusal karar modellerinin belirlilik özelliğine işaret etmektedir. Doğru cevap B'dir.

Yanıt Açıklaması: Karar değişkeni: bir problemde karar vericinin kontrolü altında olup da, değeri araştırılan eylemler karar değişkenleridir. Karar değişkenlerine kontrol edilebilen değişkenlere denir. İstatistikte değişken X i -tesadüfi değişkendir ve karar değişkenlerinin aksine serbestçe değerler alabilen değişken olarak tanımlanır. Doğru cevap B'dir.

Yanıt Açıklaması: Problemin üç ayrı indisli sapma değişkeni ve dolayısıyla üç amacı bulunmaktadır. Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Doğrusal karar modelinde karar değişkenleri sürekli değişkenler olmakta ve bölünebilirlik özelliği gereği karar değişkenleri her reel değeri alabilmektedir. Belirlilik özelliğine göre, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi ve oranlılık özelliği gereğince kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile aynı olması gerekmektedir. Karar değişkenlerinin tam sayılı olması durumunda doğrusallık bozulmaktadır.