Yöneylem Araştırması

Yanıt Açıklaması: Verilen problem enküçükleme olursa temelde yer almayan değişkenler içerisinde amaç fonksiyonu satırındaki katsayısı negatif değil pozitif olan değişken amaç fonksiyonu değerini azaltacağından, temele alınmalıdır.

Yanıt Açıklaması: Enbüyükleme amaçlı ve dört kısıtlı bir doğrusal karar modelinin, eniyi değeri 1000, kısıtlara karşı gelen ikil değişkenlerin eniyi değerleri de y1= ‒400, y2= 0, y3= 200 ve y4= 16 olarak bulunmuştur. Birinci kısıtın sağ taraf sabitinin değeri mevcut durumda 3.5 iken, uygunluk koşullarının korunduğu varsayımı ile 3.55 olması durumunda eniyi değer 980 olur.

Yanıt Açıklaması: Değişkenin durumuna göre ya temele alınması gerektiği sonucuna varılır ya da daha iyi bir amaç fonksiyonu değerine ulaşılamayacaksa bu değişken temel dışında kalmaya devam eder. Bu durum eldeki çözümün eniyi çözüm olarak kalması halidir. Doğru cevap D'dir.

Yanıt Açıklaması: Karar süreci; problemi belirleme , seçenekleri türetme ve en iyi seçeneği bulma adımlarından oluşur. Bir problem olup olmadığı, problemin çözümü için birden fazla seçeneğin olması durumunda ortaya çıkar. Öte yandan çoğu durumda seçenekleri belirlemek de oldukça zordur. Böyle durumlarda problemin gereklilikleri ve değişkenler arası ilişkilerin matematiksel fonksiyonlarla ifade edildiği; bulunan çözümlerden hangisinin seçileceği kararının ise bir başka fonksiyonda yine bu seçenek çözümlerin aldığı değerler ile belirlenir.

Yanıt Açıklaması: Kısıtlayıcılar altında amaç fonksiyonu sağlayan ürünler üretilebilir. Kısıtlayıcılardaki karar değişkenlerinin katsayıları, farklı ürünlerin üretiminde kullanılan teknolojiyi yansıtır. Kısıtlayıcılardaki kaynak miktarları kısıtlayıcı fonksiyonuna göre her zaman sınırlı olmaz. Kısıtlayıcı denklemler, “=” eşitlik şeklinde olabileceği gibi, eşitsizlik şeklinde de olabilir. Kısıtlayıcıların sağ taraf sabitlerini oluşturan b i ’ler elverişli kaynak miktarını gösterir. Doğru cevap E'dir.

Yanıt Açıklaması: Hedef Programlamada kullanılan temel kavramlar: Amaç, hedef, kısıtlar, sapma değişkenleri, başarı fonksiyonları ve amaç fonksiyonudur. Araç fonksiyonu temel kavramlar arasında yer almaz ve yanlıştır. Buna göre doğru cevap C’dir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Bir problemde, sağ taraf sabitleri vektörü, b, değişebilir. Bu durumda Simpleks Tablo’da karar değişkenlerinin değerlerini gösteren B -1 b vektörü etkilenir.

Yanıt Açıklaması: Yöneylem Araştırması, problemleri, disiplinlerarası bir ekiple, bilimsel bir yöntemi izleyerek ve sistemi bütünüyle ele alarak çözer. Bu temel özellikleri kullanan, aynı zamanda Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir: Problemin belirlenmesi Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi Modelin geliştirilmesi Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması Modelin uygulanması ve karar. Problemin varlığının ortaya konması ve doğru tanımlanması, çözüm sürecinde en önemli aşamadır. Daha sonra ise problemin girdisi olabilecek ve yaşandığı sistemden türetilebilecek verilerin, gerektiği ölçüde ve güncel bir biçimde elde edilmesi gerekir. Hangi tür verilere ihtiyaç duyulduğu, ilgili sistemin ayrıntılı analizi ile ortaya çıkabilir. Bunu izleyen aşama, problemin çözümü için gereken uygun modelin geliştirilmesidir. Yaklaşımın diğer aşamalarında ise, geliştirilen modelin geçerliliğinin sınanması ve uygulanması adımları yer alır. Doğru yanıt D’dir.

Yanıt Açıklaması: Hedef: Belirlenen amaç için başarmak istenilen kesin ifadedir. Bir başka deyişle, istenilen seviye ile belirlenmiş bir amaçtır

Yanıt Açıklaması: Eğer bir ulaştırma modelinin toplam sunum miktarı toplam talep miktarına eşit ise dengelenmiş ulaştırma modeli olarak adlandırılır.

Yanıt Açıklaması: I. ifade sınırsız çözüm ve  II. ifade uygun çözüm alanının boş olduğu durumlardır. Seçenekli optimal çözüm ise amaç fonksiyonunun optimum değerini uygun çözüm alanının iki ayrı noktasında almasıdır.

Yanıt Açıklaması: Problemin oluştuğu sistemin özel yapısının gerektirdiği kısıtlar dışında, problemin iki temel kısıtı vardır: 1. Her iş yalnız bir işlem noktasına atanabilir. 2. Her işlem noktasına yalnız bir iş atanabilir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Bilindiği gibi Simpleks Algoritması, bir temel uygun çözüm (değişkenlerin sıfır veya sıfırdan büyük değer aldığı) ile başlar ve bu çözüm eniyilik koşullarını sağlamıyorsa izleyen çözümün de temel uygun çözüm olmasını sağlayacak yapıdadır. Bu gereklilik ise uygunluk koşulu olarak adlandırılır. Bir başka ifadeyle uygunluk koşulu için de B-1b vektörünün değeri dikkate alınır. Yukarıdaki açıklamalar ışığında, bir doğrusal karar modelinin eniyi çözümü elde edildikten sonra, amaç fonksiyonunda veya kısıtlarda değişkenlere karşı gelen katsayılarda ( C veya R vektörlerinde) olabilecek değişikliklerden, eniyilik koşulları etkilenir. Modelin kısıtlarında yer alan sağ taraf sabitlerinde yani kaynak vektöründe ( b ) değişiklik olması durumundan ise uygunluk koşulları etkilenir. Bu durumlarda duyarlılık analizi yapmak; bir parametrenin yeni değeri için eniyilik veya uygunluk koşullarının hala sağlanıp sağlanmadığını değerlendirmektir. Bazı durumlarda da duyarlılık analizi, eldeki çözümün, ilgilenilen parametrenin değerinde hangi aralıklarda bir değişim olması halinde korunacağını bulmak şeklinde de olabilir. Ek olarak, parametrelerde bir değişiklik olmamakla birlikte, modele, yeni bir kısıt veya yeni bir değişken eklemek gibi yapısal değişikliklerle de karşılaşılabilir. Yeni kısıt eklendiğinde bu kısıtın eldeki çözümle sağlanıp sağlanmadığı, yeni değişken eklendiğinde ise, bu değişkenin temele girmeye aday veya eniyilik koşullarını koruyarak temel dışında kalacak bir değişken olma durumlarından hangisine uyduğu araştırılır. Diğer taraftan değişkenler her durumda pozitif değer almak zorunda oldukları için, bu duruma göre bir duyarlılık analizi yöntemi bulunmamaktadır. Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Teknik katsayıların değerlerindeki değişim, ikil (dual) değişkenler ile de analiz edilebilir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlama ile verilen ifadelerden A,B,C,D şıklarındaki ifadeler doğrudur. Ancak modelde, işaret kısıtlaması haricinde, 3 satır kısıt bulunmaktadır. Doğru cevap E'dir.

Yanıt Açıklaması: Depo kısıtı, sınırlı alanda depolanacak ürün miktarını gösteren kısıt; şeklinde yazılır.

Yanıt Açıklaması: Bulunan yeni katsayılar (3,-2)'dir. Problem en büyükleme problemi olduğu için amaç fonksiyonu satırında bulunan değişken katsayılarının 0 ya da 0'dan büyük olması istenir. -3 değeri bu durumu bozduğu için problemin eniyilik durumu bozulmuştur. Doğru cevap C'dir.

Yanıt Açıklaması: