Yöneylem Araştırması

Yanıt Açıklaması: Amaç enküçükleme olduğuna göre x 0 satırında yer alan ve temel dışı bir değişkene karşı gelen pozitif bir değer eniyi çözüme ulaşılmadığının göstergesi olacaktır. Buna göre x 2 temele girecek değişken olmalıdır. Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Kısıtlayıcılardaki karar değişkenlerinin katsayıları (aij), farklı ürünlerin üretiminde kullanılan teknolojiyi yansıttığı için, teknolojik katsayılar adı verilir.

Yanıt Açıklaması: Soruda tanımı verilen ifadeye karşılık gelen kavram temel uygun çözümdür. Doğru cevap C'dir.

Yanıt Açıklaması: Amaç enküçükleme olduğuna göre x 0 satırında yer alan ve temel dışı bir değişkene karşı gelen pozitif bir değer eniyi çözüme ulaşılmadığının göstergesi olacaktır. Buna göre en büyük pozitif değer olan 2 temele girecek değişkenin değeridir. Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi, bölünebilirlik, karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi, oranlılık, karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olması, toplanabilirlik ise oluşan katkıların toplanabilmesidir. Bu özellikler var ise bir karar modeli doğrusaldır. Yukarıdaki özellikleri taşımayan modellere doğrusal değildir denir. Bir modelin tüm fonksiyonlarının enaz bir teriminde üslü ifadenin olması bu durum için yeterlidir. Aynı zamanda karar değişkenlerinin sürekli değişken değil de tam sayılı olması durumunda da doğrusallık bozulur. Doğru yanıt B’dir.

Yanıt Açıklaması: Simpleks tabloda amaç fanksiyonu dışında sadece iki doğrusal denklem bulunmaktadır. Bu denklemler problemin kısıtlarını oluşturmaktadırlar. Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: A,B,C,D şıklarında verilen alanlar, doğrusal programlamanın yaygın olarak kullanıldığı alanlara örnek alanlardır. Ancak hayvan yetiştiriciliği üzerine doğrusal programlamanın kullanım örneği ile karşılaşılmadığından doğru cevap E'dir.

Yanıt Açıklaması: Model kelime anlamı gerçeğin benzeri demektir. Model kurma, sistemi oluşturan unsurların matematiksel terimlerle ifade edilmesidir. Başka bir deyişle problem, matematik diline tercüme edilir. Model doğrusal programlama gibi standart bir matematiksel model halinde ifade edilebiliyorsa, bilinen algoritmalar yardımıyla çözüme ulaşılabilir. Bir problemin, doğrusal programlama modeli kurulurken önce karar değişkenleri tanımlanır, sonrada amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılar formüle edilir. Doğru yanıt A’dır.

Yanıt Açıklaması: Atölyenin çalışma süresi kaynak kısıtı olarak; şeklinde yazılır.

Yanıt Açıklaması: Gerçek sistem görünümünde olmayıp, sistemdeki ilişkileri temsil eden modellere benzeşim modeli denir. Çeşitli diyagramlar ve grafikler benzeşim modellerine örnek olarak verilebilir.

Yanıt Açıklaması: Amaç fonksiyonu satırındaki enbüyük değere bakılır. Amaç fonksiyonunda x 2 katsayısının 5 olması, X 0 =CX fonksiyonunda bu değişkenin katsayısının ( - ) olması demektir. Bu değer temele alındığında amaç fonksiyonunun değerinin dahada küçüleceğini gösterir.

Yanıt Açıklaması: Karar değişkeni ile tesadüfi değişken birbirinden farklıdır. Karar değişkeni: bir problemde karar vericinin kontrolü altında olup da, değeri araştırılan eylemler karar değişkenleridir. Karar değişkenlerine kontrol edilebilen değişkenlere denir. İstatistikte değişken Xi-tesadüfi değişkendir ve serbestçe değerler alabilen değişken olarak tanımlanır.Karar değişkenleri, bazı faaliyetlerin düzeyini gösterdiğinden, faaliyetlerin kesirli düzeylerde çalışabileceği varsayılır.

Yanıt Açıklaması: Ekonomide üretim kaynakları veya üretim faktörleri sınırlıdır. Bir işletmenin elindeki makine kapasitesi, teknolojisi, işgücü, enerji, sermaye, hammadde, yarı mamul madde, malzeme, tarlanın büyüklüğü gibi üretim faktörleri ile ürünlerine olan talep de sınırlıdır. Buna göre işçi sayısı, günlük çalışma süresi, toplam çalışma günü ve tarlanın büyüklüğü bu problemin kısıtlayıcılarıdır.

Yanıt Açıklaması: Oluşan katkıların toplanabilmesi doğrusal problemlerin toplanabilirlik özelliğini gösterir .

Yanıt Açıklaması: Doğru cevap E'dir. Çünkü 30X1 + 20X2 ? 300 5X1 + 10X2 ? 110 denklemlerinin çözüm kümesi bulunup grafik üzerinde işaretlendikten sonra ikisinin kesişim kümesi uygun çözüm alanı olmaktadır. Dolayısıyla kesişim kümesindeki noktalar dışında bir tek (8,9) noktası  bulunmaktadır.

Yanıt Açıklaması: Sistem 3 tane doğrusal bağımsız denkleme ve 7 değişkene sahip olduğundan, 7 - 3 = 4 tane temel dışı değişken vardır.

Yanıt Açıklaması: Yöneylem Araştırması’nın üç temel özelliği; a. Bilimsel yöntem, b. Bütünleşik yaklaşım ve c. Disiplinlerarası yaklaşımdır. Doğru yanıt C'dir.

Yanıt Açıklaması: Bir diğer benzer konu da şebeke modelleri olarak isimlendirilir. En kısa yol, enküçük örten ağaç, en büyük akış gibi çeşitli alt çalışma alanları vardır. En kısa yol problemi, özellikle lojistik alanında veya haberleşme şebekelerinde kullanılabilecek bir takım yöntemlerin gelişmesine sebep olmuştur. Otoyolların yapımında ya da yukarıda belirtilen bir lojistik firmasının dağıtım faaliyetlerinde izleyeceği rotanın belirlenmesinde, toplam mesafeyi enküçükleyecek şekilde güzergahların veya yol bağlantılarının yapılması bu yöntemlerle sağlanabilir. Doğru yanıt A’dır.

Yanıt Açıklaması: Uygun Çözüm Alanı dışbükey(konveks) bir alandır. Dışbükey alanın temel özelliği, bu alan içinde iki nokta ele alınıp bir doğru parçasıyla birleştirildiğinde, birleştiren doğru parçasının tamamının alan kalmasıdır.

Yanıt Açıklaması: Diğer şıklarda yer alan kavramlar doğrusal programlamanın bir varsayımı iken; D şıkkında yer alan geçerlilik varsayımı, doğrusal programlamanın varsayımlarından bir tanesi değildir. Doğru cevap D'dir.