Yöneylem Araştırması

Yanıt Açıklaması: Ardıştırma; bir çözümün eniyi çözüm olmaması halinde temele girecek ve çıkacak olan değişkenlere karar verme, temele girecek değişkenin tabloda kısıtlar bölümüne karşı gelen kısmındaki katsayılarının birim matrisin ilgili sütununa dönüştürülmesi ve x0 satırında karşı gelen değerinin sıfırlanması aşamalarından oluşur.

Yanıt Açıklaması: Tabloda birinci sütuna baktığımızda x 1 değişkeninin olmadığı görülmektedir. Bu durumda amaç fonksiyonunda x 1 değeri 0 olarak alınacaktır.

Yanıt Açıklaması: Tablonun oluşturulmasında alt tarafta modeldeki kısıt sayısı kadar satır oluşturulur.

Yanıt Açıklaması: x3 ve s2 değişkenlerinin katsayıları birim matrisi (I) oluşturduğundan dolayı bu değişkenler temel değişkenlerdir. Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Verilen problemin grafik çözümü ve uygun çözüm alanı yukarıdaki şekilde verilmiştir. Uygun çözüm alanının köşe noktalarındaki amaç fonksiyon değerleri ise aşağıdaki tabloda verilmiştir. Modelin optimum çözümü (0,8) noktasında gerçekleşir ve amaç fonksiyon değeri 24'tür.

Yanıt Açıklaması: Grafik çözümde “köşe nokta teoremi” Optimum çözüm kümesini bulmaya yarar.

Yanıt Açıklaması: Model kurma, sistemi oluşturan unsurların matematiksel terimlerle ifade edilmesidir. Başka bir deyişle problem, matematik diline tercüme edilir. Model doğrusal programlama gibi standart bir matematiksel model halinde ifade edilebiliyorsa, bilinen algoritma lar yardımıyla çözüme ulaşılabilir. Bir problemin, doğrusal programlama modeli kurulurken önce karar değişkenleri tanımlanır, sonrada amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılar formüle edilir.

Yanıt Açıklaması: Günümüz işletmeleri ürün ve hizmetlerini müşterilerine tanıtmak ve talebi artırmak için etkin reklam kampanyaları yürütürler. Reklamın amacına ulaşmasına yönelik olarak, etkili olacak reklam seçiminde doğrusal programlama kullanılmaktadır.

Yanıt Açıklaması: Model, bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğerine denir. Modeller farklı şekillerde gruplanabilirler. Yapılarına göre modeller; uyuşum, benzeşim ve matematiksel olarak üçe ayrılırlar. Uçak simulatörleri, maket inşaat projeleri uyuşum modellerine birer örnektir. Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler. Çeşitli diyagramlar, grafikler benzeşim modelleri arasındadırlar. Gerçek sistem görünümünde olmayıp, sistemdeki ilişkileri temsil ederler. Matematiksel model ise bir sistemin veya problemin matematiksel ifadelerle temsil edilmesidir. Doğru yanıt B’dir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlama modelindeki tüm parametrelerin (amaç fonksiyonu katsayıları-cj, sağ taraf sabitleri-bi ve teknoloji katsayıları- aij) biliniyor ise belirlilik varsayımı söz konusudur. Doğru cevap D'dir.

Yanıt Açıklaması: B şıkkındaki ifade yanlıştır. Yöneylem Arraştırmasında doğrusal modeller ile birlikte doğrusal olmayan, tamsayılı, rassal ve dinamik programlama da kullanılır.

Yanıt Açıklaması: En büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer almaktadırlar. Doğru yanıt B'dir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi doğrusal problemlerin bölünebilirlik özelliğini gösterir.

Yanıt Açıklaması: Uygun Çözüm Alanı üzerinde Xj’lere göre, amaç fonksiyonunun maksimum (en büyük) veya minimum (en küçük) değerini aldığı Xj’lere optimum (en iyi) çözüm seti, amaç fonksiyonuna karşı gelen değerine optimum (en iyi) değer denir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusallık varsayımı, her bir karar değişkeninin; gerek amaç fonksiyonu, gerekse tük kısıtlayıcılara etkisinin söz konusu değişkenin (Xj ) değeriyle doğru orantılı olması gerektiğinin ifade eder.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlama problemleri birden çok optimum çözüme sahip olabilir. Karar modelinin amaç fonksiyonunun optimum değeri, uygun çözüm alanında iki ayrı noktada aynı değeri alıyorsa, modelin seçenekli (alternatif) çözümü vardır denir. Doğru cevap B' dir.

Yanıt Açıklaması: Tarım sektöründe çiftçiler için en önemli problem, en çok karı sağlamak için eldeki arazinin ürün türlerine göre taksimi nasıl olmalıdır sorusurdur. Ayrıca arazinin üretim verimliliğinin bilinmesi halinde, hangi üründen ne kadar üretim elde edilebileceği de belirlenebilmektedir.