Yöneylem Araştırması

Yanıt Açıklaması: Genel olarak ürünlerin birden fazla üretim noktasından, birden fazla tüketim noktasına dağıtımı ile ilgili problemler ulaştırma ve atama problemleri olarak adlandırılmaktadır. Doğru cevap A seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Zayıf ikillik özelliğine göre, asıl ve ikil problemlerin her ikisi de uygun çözümlü olduğunda, bu modellerin herhangi uygun çözümlerine karşı gelen amaç fonksiyonu değerleri arasında daima, [Enbüyükleme probleminin amaç fonksiyonu değeri] ≤ [Enküçükleme probleminin amaç fonksiyonu değeri] ilişkisi sağlanır.

Yanıt Açıklaması: İkillik ya da Latince kökenli adıyla dualite kelimesi, farklı alanlarda değişik anlamlara sahip olsa da, genel olarak karşıtlık ve birbirini tamamlayıcılık özelliklerine işaret etmektedir.

Yanıt Açıklaması: Asıl problemde, üç farklı kaynağı kullanarak (montaj saati, cilalama saati, depo yeri), iki çeşit ürün (A ve B) imal etmek isteyen bir mobilya şirketi bulunmaktadır. Firmanın elindeki mevcut kaynaklar sınırlı olup bunların enbüyük kullanım miktarları (kapasiteleri) ve her ürünün satışından elde edilecek birim karlar bilinmektedir. O¨zetle asıl problem, kaynak kısıtları altında, enbüyük kazançlı ürün imal etme ya da satma problemidir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlamada ikilliğin önemli olmasının başlıca üç ana nedeni bulunmaktadır: İkil modelin değişkenlerinden hareketle, asıl problemle ilgili önemli ekonomik açıklamalarda bulunma ve yorum yapma imkanı sağlar. Modelin yapısındaki veya parametrelerindeki değişimleri inceleyen duyarlılık analizleri ile ilgili işlemlere katkıda bulunur. Bazı durumlarda ikillik, ilgilenilen asıl problemin çözümünü kolaylaştırır. Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Bir model enbüyükleme amaçlı ise diğeri enküçükleme amaçlıdır.

Yanıt Açıklaması: Simpleks algoritmasında “Bir doğrusal karar probleminin çözümü elde edildikten sonra, modelde, bazen değişiklikler olabilir. Bu değişiklikler yeni bir kısıtın veya yeni bir değişkenin eklenmesi şekillerinde ortaya çıkabilir. Duyarlılık analizleri eniyi çözüm sonrası yapılan analizler olduğundan, yeni bir değişken eklenmesi durumunda şu yol izlenmelidir: Bir karar değişkeni bir çözümde, ya temelde ya da temel dışında yer alır. Bu durumu belirleyen özellik ise ilgili değişkenin temele alınması halinde amaç fonksiyonu değerini daha da iyileştirip iyileştirmeyeceğidir. Değişkene x 0 satırında karşı gelen değer bu durumun göstergesidir.” Şeklinde yapılan açıklama yeni bir değişkenin eklenmesi yapısal değişikliğine göre gerçekleştirilen duyarlılık analizini ifade etmektedir.

Yanıt Açıklaması: İki değişkenli doğrusal programlama modelinde karar değişkenlerinin negatif olmama kısıtlarını sağlayabilmesi demek, bu değişken değerlerinin sıfır veya pozitif bir gerçel sayı değeri alması anlamına gelmektedir. Koordinat sisteminde karar değişkenleri sıfır veya pozitif değerleri I. bölgede aldığından uygun çözüm düzlemin I. bölgesinde yer alacaktır. Dolayısıyla uygun çözüm düzlemin I. bölgesinde ortaya çıkacaktır.

Yanıt Açıklaması: Hedef programlamayı doğrusal programlamadan ayıran en önemli özellik birden fazla amacın eniyilenmeye çalışılmasıdır. Bu nedenle, en iyi çözüm yerine etkin bir çözüm elde edilmektedir.

Yanıt Açıklaması: Temelde yer alan bir değişkenin bir kısıttaki teknik katsayısının değişmesi halinde ise, sözkonusu değişiklik B matrisinin, dolayısıyla B -1 matrisinin değişmesi anlamına gelmektedir.

Yanıt Açıklaması: İkil model ise, asıl modelin parametreleri kullanılarak oluşturulan ve karşıt yönde amaç fonksiyonuna sahip olan diğer modeldir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal hedef programlama modeli ile uygun bir çözüm elde edebilmek için, doğrusal karar modeli için geçerli olan oransallık, toplanabilirlik, bölünebilirlik ve belirlilik varsayımlarının sağlanması gerekmektedir. IV. Seçenekte yer alan belirsizlik varsayımı doğrusal hedef programlama modeli ile uygun bir çözüm elde edebilmek için sağlanması gereken varsayımlar arasında yer almadığından yanlıştır. Buna göre doğru cevap C’dir.

Yanıt Açıklaması: Ulaştırma modelinde talep ve sunum kısıtlarını sağlayan herhangi bir çözümün en iyi çözüm olup olmadığını sınayabilmek ve ulaştırma tablosu üzerinde işlemleri yürütebilmek için, bu çözümün temel uygun çözüm olması gerekir.

Yanıt Açıklaması: Zayıf ve güçlü ikillik özelliklerinden hareketle, bir doğrusal programlama problemi için geliştirilen asıl ve ikil modellerin çözümleri ile ilgili, aşağıdaki durumlardan sadece birisi söz konusu olur: Asıl ve ikil modellerden her ikisinin sınırlı değerde eniyi çözümü vardır ve eniyi değerler birbirine eşittir. Asıl modelin uygun bir çözümü olup amaç fonksiyonu değeri sınırsız olduğunda, ikil modelin uygun çözümü yoktur. İkil modelin uygun bir çözümü olup amaç fonksiyonu değeri sınırsız olduğunda, asıl modelin uygun çözümü yoktur. Hem asıl hem de ikil modelin uygun bir çözümü yoktur. Karşılaşılabilir durumlar aşağıdaki tabloda özetlenmektedir. İkinci ve üçüncü durumlar kısaca “ Modellerden birisinin sınırsız değerde çözümü varsa, diğer modelin uygun çözümü yoktur ” şeklinde de ifade edilebilir. Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Kutuplar az da olsa karşıtını mutlaka içerisinde barındırır ve karşıtlar birbirine dönüşebilen yapıdadır.

Yanıt Açıklaması: Hedef kısıtları, belirlenen hedef türüne bağlı olarak oluşturulur. Hedef programlamada üç tür hedef vardır. Bu hedefler; Altına düşmek istenmeyen alt sınırı belirleyen tek taraflı hedef (bu sınırı aşmak başarıdır). Üstüne çıkmak istenmeyen üst sınırı belirleyen tek taraflı hedef (bu sınırın altına düşmek başarıdır). Her iki tarafta da bir kayıp istenmediğinde belirlenen spesifik hedef (amaç fonksiyonu bu hedefin altında veya üstünde değer alırsa bu bir başarısızlıktır). Bu hedef tam olarak sağlanmalıdır. Bu nedenle doğru yanıt a) seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: 3 denklem (m=3) ve 6 değişkenin (n=6) olduğu bir sistemde, her seferinde 3 (n-m=3) değişkene sıfır değerini vererek, denklem sayısı (m=3) kadar değişken için çözüm bulunabilir. Doğru cevap B'dir.