Matematik 2

Yanıt Açıklaması: (0,0) noktası verilen ilk iki eşitsizliğin her ikisini de sağlamadığından aranan bölge C şıkkında verilen şekildeki gibidir.

Yanıt Açıklaması: (2,1) noktası her iki eşitsizliğide sağlar.

Yanıt Açıklaması: Alanı hesaplamak için önce bölgenin sınırlarını belirlemek gereklidir. y=x 2 parabolü ile y=x doğrusunun kesiştiği noktalar x=0 ve x=1’dir. Bölge y=x 2 parabolü ile alttan ve y=x doğrusu ile üstten sınırlı olduğu için alanı veren integral, olur.

Yanıt Açıklaması: olur.

Yanıt Açıklaması: denkleminden bulunur. x=1 için y=1 başlangıç değer koşulundan 1=1/5 +c denklemine ulaşılır ve buradan c=4/5 bulunur. Diferansiyel denkleminin x=1 için y=1 başlangıç değerine sahip çözümü bulunur.

Yanıt Açıklaması: Bağımsız (ilişkisiz) mallar: Çapraz esneklik analizine göre tamamlayıcılık ve ikame durumunu içermeyen mallardır.

Yanıt Açıklaması: 5x+3y=15 ve 3x+y=6 denklem sistemi çözüldüğünde 5x+3y=15 ve 3x+y=6 doğrularının (3/4,15/4) noktasında kesiştikleri görülür. Çokgen bölgenin köşe noktaları: (0,0), (2,0), (0,5) ve (3/4,15/4) dir. Amaç fonksiyonunun bu noktalardaki değerleri:  f(0,0)=0, f(2,0)=8, f(0,5)=20 ve f(3/4,15/4)=18  olur. Bu fonksiyon değerlerinin en büyüğü 18 olduğuna göre amaç fonksiyonunun bu çokgen bölge üzerindeki maksimum değeri 18 olur.

Yanıt Açıklaması: x= 0 ise 3.0+4y=24 y=6 ( 0, 6) y=0 ise 3x+ 4.0 =24 x=8 (8, 0)

Yanıt Açıklaması: Arz ve talebin eşit olduğu noktadaki fiyat piyasa fiyatı olduğuna göre 210-10x=30x-70 40x=280 x=7 olması durumunda denge sağlanmaktadır. Ancak piyasa arzı 40 birim artarsa denge fiyatını bulmak için arz fonksiyonuna 40 ekleyip yeni denge noktasını bulmamız gerekecektir. 210-10x=30x-70+40 40x=240 x=6 Yeni denge fiyatımızı 6 olacaktır.

Yanıt Açıklaması: (1,4) noktası 5.1-4=1<5, 1-4=-3<0 ve 1>0 ve 4>0 olduğundan eşitsizliklerin hepsini sağlar.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Zamana göre nüfus değişimini veren diferansiyel denklem denklemidir ve başlangıç değeri y 0 olan bu diferansiyel denklemin çözümü

Yanıt Açıklaması: Belirli bir zaman aralığında piyasada üreticilerin, değişik fiyat düzeyinde satmaya istekli oldukları mal veya hizmet miktarına arz denir.