Matematik 1

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: g(x,y)=x 3 y 2 -3xy 2 +5x olarak verilmiş. İstene değer fonksiyonun önce x değişkenine göre türevini almamız. Sonrada bulduğumuz değerin y değişkenine göre türevini alarak sonuca ulaşırız. g x (x,y)=3x 2 y 2 -3y 2 +5 g xy (x,y)=6x 2 y-6y Doğru cevap D şıkkıdır.

Yanıt Açıklaması: Kare matris olduğundan M+7=2M+1 olmalıdır. Bu denklem çözülürse M=6 bulunur.

Yanıt Açıklaması: cevap e şıkkıdır. Polinom fonksiyonda x değişkeni paydaya düşemez. x değişkeni kök içinde olamaz. x değişkeni üssü rasyonel sayı olamaz. x değişkeni üssü negatif sayı olamaz.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: P(x) = R(x) - C(x) = 10x – (750 + x) = 9x-750

Yanıt Açıklaması: Verilen f(x) fonksiyonu parçalı bir fonksiyondur. Bu fonksiyon parçalı olduğu x=1 noktası dışındaki tüm noktalarda limiti olan, sürekli, türevlenebilir bir fonksiyondur. x=0 noktasında fonksiyonun limiti mevcuttur ve bu limit 1’e eşittir. Fonksiyon x=1 noktasındaki sağ ve sol limitleri farklı olduğundan bu noktada limiti yoktur. Fonksiyon (-?,1) aralığında artandır ancak [1, ?) aralığında azalandır.   Aynı zamanda x=1 noktasında tanımlı ve tanımlı olduğu değer de 2’ye eşittir. Bunun yanında x=0 noktasında fonksiyon türevlenebilirdir ve bu türev 2’ye eşittir.

Yanıt Açıklaması: Hem ‘yi sıfır yapan değer ya da değerleri bulmalıyız. Denklem sisteminde ikinci deklemi -2 ile çarpar ve denklemleri alt alta toplarsak sonucunu elde ederiz. İkinci denklemde yerine koyarsak elde ederiz. Kritik noktamız olur. Dolayısıyla cevap C seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: 4 sayısının 5'e bölümünden 0,8 ondalık sayısı bulunur.

Yanıt Açıklaması: U(x)= 2x 3 -3x 2 +1→ U'(x)=6x 2 -6x; V(x)=x 45 → V'(x)=45.x 44 G'(x)= V'(U(x)). U'(x) olup G'(x)=45(2x 3 -3x 2 +1) 44 .(6x 2 -6x)= 270.(2x 3 -3x 2 +1) 44 .(x 2 -x) olarak bulunur.

Yanıt Açıklaması: y=1.23x+0.37

Yanıt Açıklaması: İki doğrunun kesiştiği nokta demek her iki doğrunun da üzerinde olan bir nokta demektir. Yani noktaya ait olan x ve y değerleri, iki doğrunun denkleminde de eşitliği sağlayacaktır. Böylece x+3=3x+1 olur. Buradan da x=1 bulunur. Herhangi bir denklemde yerine yazıldığında da y=4 olarak bulunur. Cevap (1,4)'tür.