Yöneylem Araştırması 1

Yanıt Açıklaması: Her hangi bir problemin çözümü için Yöneylem Araştırması yaklaşımı uygulandığında, çözüm süreci belirli aşamalardan geçer. Alternatiflerin geçerliğinin sınanması, arzu edilen bir işlem olsa da bu aşamalardan biri olarak bilinmemektedir.

Yanıt Açıklaması: Amaç fonksiyonu satırında temel değişkenler yerine, temel olmayan değişkenler cinsinden, kısıtların çözümü ile bulunan eşdeğerleri yazıldığından, temel değişkenlere karşı gelen katsayılar sıfır olup, bu satır, amaç fonksiyonunun temel olmayan değişkenler cinsinden ifadesidir. Temelde olmayan değişkenlerin katsayılarına göre de temele girecek değişkenin olup olmadığı değerlendirilir. Buna göre Simpleks Algoritmasının herhangi bir çözümü için x0 satırında, temel ve temel dışı değişkenlerin amaç fonksiyonunda karşı gelen katsayıları kontrol edilir. En büyükleme probleminde temele girecek değişken varsa, xo'da en büyük pozitif katkı sağlayacak negatif değere karşı gelen değişkendir. Buna göre -3, -1 ve -8 değerlerinden en büyük pozitif katkıyı sağlayacak olan -8 değerine karşı gelen değişken 3. değişken temele girecektir.

Yanıt Açıklaması: Bir çözümde tüm temel değişkenler sıfır veya sıfırdan büyük değer aldıysa bu çözüme bir temel uygun çözüm denir ve bir temel uygun çözüm aynı zamanda bir uç nokta demektir.

Yanıt Açıklaması: Başlangıç simpleks çözüm tablosunda ilk satır amaç fonksiyonunu gösteriyorken daha sonraki satırlar kısıtları gösterir. Soru için amaç fonksiyonunun altında yer alan satır sayısı 4 olduğundan problemde 4 kısıt yer almaktadır.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesidir.

Yanıt Açıklaması: Modeli eşitlik haline getirmek için eklenen değişkenlere aylak (≤ kısıtı için) ve artık (≥ kısıtı için) değişken denir. Bu nedenle doğru cevap b’ dir.

Yanıt Açıklaması: Bir karar problemi için model geliştirme öncesinde; amacın, karar değişkenlerinin ve parametrelerin tanımlanmış olması gerekir.

Yanıt Açıklaması: Karar değişkenlerine kontrol edilebilen değişkenler denir.

Yanıt Açıklaması: X1, ve X2 değişkenlerinin çözüm değerlerinin anlamlı olabilmesi için, negatif olmayan değer almaları gerekir. Olası çözüm değerleri Ürün I ve Ürün II’den üretilecek miktarları gösterecekti.Bunun yanında X1≥ 0, yatay eksenin(apsis) üst tarafını, X2≥ 0 dikey eksenin (ordinat) sağ tarafını işaret eder ki, bu da koordinat ekseninin I.Bölgesidir

Yanıt Açıklaması: Problemin amaç fonksiyonu minimizasyon şeklinde verildiğinden, bu fonksiyonu belirleyen doğruyu, amaç fonksiyonunun normal vektörü olan (1, 2) vektörünün tersi yönünde, uygun çözüm alanını terk edinceye kadar kaydırırsak, bu doğru uygun çözüm alanını (1, 0) noktasında terk eder.

Yanıt Açıklaması: Bir temel çözümde, tüm değişkenler sıfıra eşit yada sıfırdan büyük olmakla birlikte, temelde olduğu halde sıfır değerini alan bir değişken var ise, elde edilen çözüme dejenere (bozulmuş) çözüm denir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlama modelindeki tüm parametrelerin (amaç fonksiyonu katsayıları, sağ taraf sabitleri ve teknoloji katsayıları biliniyor olduğu varsayımıdır. Parametre değerlerini kesin olarak biliniyor olması varsayımı, modelin deterministik model olduğunun göstergesidir.