Yöneylem Araştırması 1

Yanıt Açıklaması: Temele girecek değişkenin bulunduğu sütunda,X0 dışındaki değerlerin tümü ? 0 ise problemin sınırsız çözümü var demektir.

Yanıt Açıklaması: Yöneylem Araştırması kapsamına giren konular ve tekniklere bakıldığında; üretim planlama ve stok kontrol, proje yönetimi, ulaştırma ve atama, personel planlama ve çizelgeleme gibi problemlerin; doğrusal, doğrusal olmayan, tamsayılı, rassal ve dinamik programlama genel yaklaşımlarının yanında, oyun teorisi, markov zincirleri, dal-sınır algoritması, MODI atlama taşı, CPM-PERT, Macar Algoritması, Simpleks Algoritması olarak adlandırılan çeşitli tekniklerle de çözülebildiği görülür. Her birisi farklı problemlerin çözümü için geliştirilen bu teknikler, problemlerin eniyi (optimum) çözümlerini bulmak amacıyla kullanılırlar. Betimleme bu yöntemler arasında yer almaz.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesidir.

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: Bir çözümde tüm temel değişkenler sıfır veya sıfırdan büyük değer aldıysa, bu çözüme temel uygun çözüm denir ve her temel uygun çözüm aynı zamanda bir uç noktadır.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlanın uygulama alanları: Ulaştırma ve lojistik problemleri, Endüstriyel üretim planlaması ve envanter (stok) kontrolü,  Personel programlaması, Beslenme(diyet) problemleri, Karışım problemleri, Tarımsal planlama, Finansal planlama, Yatırım planlaması, Sağlık sistemleri, Askeri planlama, Trafik planlaması, Atama problemleri,  Reklam seçimi problemleri şeklindedir.

Yanıt Açıklaması: Modeller farklı şekillerde gruplanabilir. Yapılarına göre modeller uyuşum, benzeşim ve matematiksel olarak üçe ayrılırlar. Uçak simülatörleri, maket inşaat projeleri gibi modeller gerçek sistemin küçültülmüş örneği olduğu için uyuşum modellerine örnektir.

Yanıt Açıklaması: Bir temel çözümde tüm temel değişkenler sıfır veya sıfırdan büyük değer aldıysa bu çözüme bir temel uygun çözüm denir ve bir temel uygun çözüm aynı zamanda bir uç nokta demektir

Yanıt Açıklaması: Bir problem için karar modeli geliştirmek ve kurmak gerçek sistemi matematiksel olarak ifade etmek demektir. Bu işlem yapılırken bilgi kaybı kaçınılmazdır. Önemli olan en az bilgi kaybı ile dönüşümü gerçekleştirebilmektir. Bu nedenle modelden tutarlı sonuçlar elde edilebilmesi için izleyen varsayımlar kabul edilmelidir: Doğrusallık (Oranlılık), Toplanabilirlik, Bölünebilirlik ve Belirlilik (Kesinlik).

Yanıt Açıklaması: Bu sorunun cevabı, A şıkkında verilmiştir. Bir doğrusal karar modeli doğrusal amaç fonksiyonu, doğrusal eşitlik veya eşitsizliklerle verilmiş kısıt fonksiyonları ve karar değişkenleri için olası kısıtlardan oluşuyor.

Yanıt Açıklaması: eşitsziliğini sadece  ( 0, 4)  noktası sağlar.

Yanıt Açıklaması: S ile ifade edilen aylak değişkenlerin amaç fonksiyonu katsayıları 0’ dır. Bu edenle doğru cevap c dir.

Yanıt Açıklaması: 3 denklem (m=3) ve 6 değişkenin (n=6) olduğu bir sistemde, her seferinde 3 (n-m=3) değişkene sıfır değerini vererek, denklem sayısı (m=3) kadar değişken için çözüm bulunabilir.

Yanıt Açıklaması: Bazı doğrusal programlama modellerinin amaç fonksiyonu değeri, uygun çözüm alanı üzerinde istenen yönde sonlu değilse, optimum değeri bulunamayacağından, sınırsız çözüm vardır denir. Bu durum karar vericiye hiçbir öneri getiremez. Sınırsız çözümün varlığı, grafik çözümde, grafik üzerinde kolaylıkla görülebilir.

Yanıt Açıklaması: Kısıtlayıcılardaki karar değişkenlerinin katsayıları (aij), farklı ürünlerin üretiminde kullanılan teknolojiyi yansıttığı için, teknolojik katsayılar adı verilir.

Yanıt Açıklaması: Simpleks Algoritması, grafik ve analitik yöntemlerin uygulamadaki güçlüklerini taşımayan, ardışık sayısal çözüm tekniği sınıfında bir yöntemdir. Basitçe izlediği yol, bir uç noktadan başlayarak amaca göre daha iyi çözüm verecek başka bir uç noktaya geçmek (eğer varsa) ve istenen yönde iyileşmenin olmadığı durumda da durmaktır.

Yanıt Açıklaması: Herhangi bir doğrusal programlama probleminde karar verici, karar değişkenlerinin bazı fonksiyonunu maksimum veya minimum yapmak ister.  minimum yapılmak istenen fonksiyon genellikle maiyet fonksiyonudur. Doğrusal programlama modelinin amacı en az maliyetle en fazla kar elde etmektir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlama modelindeki tüm parametrelerin (amaç fonksiyonu katsayıları-cj, sağ taraf sabitleri-bi ve teknoloji katsayıları- aij) biliniyor olduğu varsayımıdır. Parametre değerlerini kesin olarak biliniyor olması varsayımı, modelin deterministtik model olduğunun göstergesidir

Yanıt Açıklaması: Problemin modelinde dört teknoloji katsayısı söz konusudur. Bunların değerleri sırasıyla gömlek üretimi için gerekli kaynak miktarını gösteren katsayılar(2 ve 5) ile tişört üretimi için gerekli kaynak miktarını gösteren katsayılar( 4 ve 6) Seçeneklerde 4 değeri verilmiştir. Doğru cevap c’ dir.

Yanıt Açıklaması: Model, bir sistemin kendisi yerine onun gibi davranan eşdeğerine denir. Modeller farklı şekillerde gruplanabilirler.  Uçak simulatörleri, maket inşaat projeleri uyuşum modellerine birer örnektir. Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler. Çeşitli diyagramlar, grafikler benzeşim modelleri arasındadırlar. Gerçek sistem görünümünde olmayıp, sistemdeki ilişkileri temsil ederler. Bu örnekler üzerinde düşünüldüğünde, bir uçak simülatörü yardımıyla, sözkonusu uçağın, belirli koşullarda hangi davranış biçimlerini ortaya koyacağı test edilebilir. Bu sayede insan hayatını tehlikeye atmadan ve doğabilecek büyük bir maliyeti de önceden engelleyerek simülatör üzerinde istenen testler yapılır. Benzer düşünceyle, bir bilgisayar programı da bir çeşit model sayılır.