Yöneylem Araştırması 1

Yanıt Açıklaması: Yöneylem Araştırması’nda kısıtları sağlayan noktaların en iyisinin seçimi için kullanılan değerlendirme fonksiyonuna Amaç Fonksiyonu denir.

Yanıt Açıklaması: Günümüz sistemleri (üretim, dağıtım, vb.) büyük sistemlerdir. Bu büyük sistemlerin modelleri de çok sayıda değişken ve kısıtlayıcıdan oluşmaktadır. Büyük modeller, bilgisayar yardımıyla çözülebildiğinden, doğrusal programlamanın uygulama alanı sadece kıt kaynakların dağıtımı ile sınırlı kalmamış, diğer birçok alanda da önemli uygulamalar ortaya konmuştur. Personel programlaması, diyet problemleri ve askeri planlama da bu alanlardandır.

Yanıt Açıklaması: Tüm değişkenlere karşılık gelen katsayılar matrisi A matrisidir. Doğru cevap bu nedenle d’ dir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirliktir. Dolayısıyla dört özelliği içeren seçenek doğru olacaktır cevap e dir.

Yanıt Açıklaması: Uçak simulatörleri, maket inşaat projeleri uyuşum modellerine birer örnektir. Bu tür modeller gerçek sistemin küçültülmüş birer örneğidirler.

Yanıt Açıklaması: Karar değişkenlerinin çözüm değerlerinin anlamlı olabilmesi için, negatif olmayan değer almaları gerekir. Bu nedenle, grafik çözümde uygun çözüm alanı yatay eksenin (apsis) üst tarafı ( X1≥ 0) ile dikey eksenin (ordinat) sağ tarafını (X2≥ 0) işaret eden bölgede yer almaktadır. Bu bölge koordinat sisteminin I.Bölgesi’ni oluşturur.

Yanıt Açıklaması: her probleme karşı gelen matematiksel model, kısıtları eşitlik haline getirildiğinde katsayılarından oluşan matris elde edilir.Bu katsayılar matrisinin çözünü için kare matrik olmak zorundadır. Bu gibi durumlarda denklem sistemine başlangıç çözüme karşı gelmek üzere, birim matrisi oluşturacak şekilde, gerektiği sayıda yeni değişken eklenir.

Yanıt Açıklaması: Trafik simülatörü ve tank prototipleri gerçeğinin birer örnekleri olarak ( daha küçük boyutta ve gerçeğinin taklidi) uyuşum modelleri; diyagramlar ve grafikler benzeşim modelleridir.

Yanıt Açıklaması: X1, ve X2 değişkenlerinin çözüm değerlerinin anlamlı olabilmesi için, negatif olmayan değer almaları gerekir. Yani X1≥0 ve X2≥0 koşulları sağlanmalıdır.

Yanıt Açıklaması: Kısıtlar ve amaç fonksiyonu birinci dereceden fonksiyon olmalıdır. Aksi takdirde, doğrusal olmayan programlama söz konusu olur.

Yanıt Açıklaması: Değişken ve kısıtlayıcı sayısı itibariyle büyük hacimli modellerin çözümünde etkin teknik olan Simpleks Çözüm Tekniği bir sonraki bölümde ele alınmalıdır.

Yanıt Açıklaması: Herhangi bir doğrusal programlama probleminde karar verici, karar değişkenlerinin bazı fonksiyonunu maksimum veya minimum yapmak ister. Maksimum veya minimum yapılmak istenen fonksiyona, amaç fonksiyonu adı verilir.

Yanıt Açıklaması: Bir doğrusal karar modelinin çözümü, grafik çözüm tekniği ile araştırılırken bazı özel durumlardan birisiyle karşılaşılabilir. 1. Uygun çözüm alanı boş(uygun çözüm bulunmama), 2. Sınırsız Çözüm(amaç fonksiyonu uygun çözüm alanında sınırsız), 3. Seçenekli(çoklu) optimal çözüm.

Yanıt Açıklaması: Bir işletmenin araçlarının ürün sevkiyatı sırasında izlemesi gereken rotalar yöneylem araştırması teknikleri ile belirlenir, dolayısıyla A seçeneği doğrudur. B seçeneğinde verilen örnek, bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi şekilde taşınması problemi en kısa yol problemi değildir; en büyük akış problemidir. C seçeneğindeki bir noktadan diğerine eniyi şekilde taşınması problemi en küçük örten ağaç problemi değildir; en büyük akış problemidir. D seçeneğindeki toplam mesafeyi enküçükleyecek şekilde güzergahların veya yol bağlantılarının yapılması en büyük akış problem değil; en kısa yol problemine örnektir. E seçeneğinde verilen bilgi de yanlıştır. Yöneylem araştırmalarının uygulama alanları üretim işletmeleri ile sınırlı değildir, aksine, hizmet, ulaştırma, lojistik gibi pek çok alanda uygulamaları mevcuttur.

Yanıt Açıklaması: En büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer almaktadırlar.

Yanıt Açıklaması: Bir doğrusal programlama modelinin grafik çözümünde yapılacak işlemler şöyle sıralanabilir. Her bir kısıt eşitlik olarak ele alınıp, karşı gelen doğrunun grafiği çizilerek, kısıtı sağlayan yönü (bölge) işaretlenir. Tüm kısıtları aynı anda sağlayan bölge taranarak “Uygun Çözüm Alanı(UÇA)” olarak belirlenir. Uygun Çözüm Alanının köşe noktalarında karar değişkenlerinin ve amaç fonksiyonunun değeri hesaplanarak amacı sağlayan köşe, optimum çözüm noktası olarak ilan edilir. Optimum çözüm seti (amaç fonksiyonu ve karar değişkenlerinin değeri) yazılarak çözüme ulaşılmış olur.

Yanıt Açıklaması: Bir problemin doğrusal programlama modelinin kurulmasına, öncelikle karar değişkenlerinin tanımlanmasıyla başlanır. Karar değişkeni: bir problemde karar vericinin kontrolü altında olup da, değeri araştırılan eylemler, karar değişkenleridir. Herhangi bir doğrusal programlama modelinde karar değişkenleri, alınacak kararları tamamen betimlemelidir. Karar değişkenleri, alınacak kararlara ilişkin faaliyetlerin düzeyini göstermektedir.

Yanıt Açıklaması: s1 ve s2 değişkenlerine sırasıyla artık ve aylak değişken denir.

Yanıt açıklaması yok