Yöneylem Araştırması 1

Yanıt Açıklaması: Sistem Kısıtları, tam olarak sağlanması gereken ve sapmaya izin verilmeyen kısıtlardır. Bu kısıtlar, eldeki kıt kaynakları ifade eder ve doğrusal programlama problemlerindeki kısıtlara karşı gelirler. Doğrusal programlamadaki gibi formüle edilirler ve öncelikle bu kısıtların gerçekleştirilmesi gerekir.

Yanıt Açıklaması: MODI yönteminin ilk adımı, ulaştırma tablosunda her satıra karşı gelen üretim merkezi için bir Ui çarpanı, her sütuna karşı gelen tüketim merkezi için de bir Vj çarpanı tanımlamak ve bulmaktır.

Yanıt Açıklaması: Atama modelinde amaç, bir etkinliği eniyilemek için kaynak kullanımının bire bir dağıtımını sağlamaktır. Ulaştırma probleminin özel bir hali olan atama problemleri ile genellikle işlerin makinelere dağıtımı, kişilerin işlere tayini, personelin satış bölgelerine dağıtımına benzer durumlarda karşılaşılmaktadır. Kaynaklar ve hedefler arasındaki mal veya hizmet akışı ile ilgili olan ulaştırma problemlerinde, birden fazla hedef noktasına dağıtım yapabilmek mümkündür. Atama problemlerinde ise, bir kaynak noktasından sadece bir hedefe atama yapılabilmekte ve bir hedefe sadece bir kaynak noktası atanabilmektedir.

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: Grafik çözüm tekniği ile genellikle iki karar değişkenli modellerin çözümü mümkün olur. Uygulamada genellikle çok sayıda değişken ve kısıtlayıcı içeren modellerle karşılaşılır. Yine de iki değişkenli modellerin grafik çözümleri, doğrusal programlamanın mantığının daha kolay kavranmasına önemli ölçüde katkıda bulunur. Çünkü çok daha karmaşık modellerin çözümünde, yine aynı mantık yol gösterecektir.

Yanıt Açıklaması: AX = b modelindeki A matrisi ile Enb x0 = CX fonksiyonundaki C vektörü de aşağıdaki gibi parçalanabilir : B: A katsayılar matrisinde temel değişkenlere karşı gelen alt matris

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: MODI yöntemi gereği aşağıdaki işlemler yapılır. u1+v1=9  ..  u1=0, v1=9 u1+v2=5  ..  u1=0, v2=5 u1+v4=6  ..  u1=0, v4=6 u2+v1=9 ..  u2=0, v1=9 u3+v2=4 ..  u3=-1, v2=5 u3+v3=3 ..  u3=-1, v3=4 Yanıt C seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Bir doğrusal programlama probleminin asıl ve ikil modellerinin çözümleri arasındaki ilişkilerin bilinmesi önemlidir. A, B, D ve E seçeneklerinin aksine asıl problem veya asıl model, eniyi çözümü aranan problemdir. Doğrusal programlama problemleri ile ilgili çözüm teknikleri, asıl modellerin çözümü üzerine yoğunlaşmıştır. İkil model ise, asıl modelin parametreleri kullanılarak oluşturulan ve karşıt yönde amaç fonksiyonuna sahip olan diğer modeldir. İkillik, ilgilenilen asıl problemin çözümünü kolaylaştırır. İkillik, ikil modelin değişkenlerinden hareketle, asıl problemle ilgili önemli ekonomik açıklamalarda bulunma ve yorum yapma imkanı sağlar.

Yanıt Açıklaması: Bir problemde karar vericinin kontrolü altında olup da, değeri araştırılan eylemler, karar değişkenlerdir.

Yanıt Açıklaması: Temel değişkenler sıfıra eşit ve sıfırdan büyük koşulunu sağlayan pozitif değerler almaktadırlar. Bu duruma da uygunluk koşulu denmektedir. Model parametrelerindeki diğer tür değişiklik olan kaynak vektörü veya sağ taraf sabitlerindeki değişiklik ise b vektöründe olduğundan, bu durum da uygunluk koşullarına yansıyacaktır

Yanıt Açıklaması: Cevap "C"

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlamada amaç en iyi çözümü elde etmek iken, doğrusal hedef programlamada amaç mümkün olduğunca en iyi çözümü elde etmektir. Doğrusal programlamada amaç fonksiyonu enbüyükleme ya da enküçükleme şeklinde iken, hedef programlamada amaç fonksiyonu sadece enküçükleme şeklindedir. Doğrusal programlama modelindeki amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer alırken, hedef programlama modelinde amaç fonksiyonunda karar değişkenleri yer almaz. Hedef programlama modelindeki amaç fonksiyonu negatif ve/veya pozitif sapma değişkenlerinden oluşur.

Yanıt Açıklaması: Özellikle son elli yıldır büyük ölçekli projelerde uygulanabilen Yöneylem Araştırması teknikleri konusunda, GANTT Diyagramı denen teknik en eskiler arasındadır. 1958’de Amerikan Deniz Kuvvetleri Özel Projeler Bölümü tarafından, PERT (Project Evaluation and Review Technique), hemen hemen aynı zamanlara rastlayan Kritik Yol Yöntemi ise (CPM-Critical Path Method), Dupont Kimyevi Madde Fabrikası’nda bakım onarım faaliyetlerine yardımcı olmak üzere geliştirilmiştir. Bu teknikler çoğunlukla zaman esaslı faaliyetlerin programlanması problemlerinde uygulanmaktadırlar.

Yanıt Açıklaması: son simpleks tablosunda  temel değişkenler değerini alır. Kısıtta yerine yazılırsa  2.3 + 3.4=17  olduğundan  mevcut kısıt çözümü sağlamaz, problem yeniden çözülmelidir.

Yanıt Açıklaması: Bir doğrusal programlama modelinde teknoloji katsayıları aij sembolü ile gösterilir. Doğru cevap b’ dir.

Yanıt Açıklaması: Kanonik biçimli enbüyükleme tipi problemin kısıtlayıcıları ≤ olur. İkil problemde bu kısıtlayıcılar ≥ olur. B seçeneğinde bu ifade ters ifade edilmiştir. Bu nedenle doğru cevap b’ dir.

Yanıt Açıklaması: AX=b şeklindeki doğrusal bağımsız vektörlerden oluşan m denklem ve n değişkenin olduğu (m x n'lik ve m

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: Bu durumlarda duyarlılık analizi yapmak; bir parametrenin yeni değeri için eniyilik veya uygunluk koşullarının hala sağlanıp sağlanmadığını değerlendirmektir. Bazı durumlarda da duyarlılık analizi, eldeki çözümün, ilgilenilen parametrenin değerinde hangi aralıklarda bir değişim olması halinde korunacağını bulmak şeklinde de olabilir.