Yöneylem Araştırması 1

Yanıt Açıklaması: Sadece tamsayı değeri alması durumu modelin doğrusallığını ihlal eder.

Yanıt Açıklaması: İkillik ya da Latince kökenli adıyla dualite kelimesi, farklı alanlarda değişik anlamlara sahip olsa da, genel olarak karşıtlık ve birbirini tamamlayıcılık özelliklerine işaret etmektedir. Siyah-beyaz bir daireyle gösterilen, Uzakdoğu ve özellikle bir Çin felsefesi olarak tanınan Yin ve Yang, ikillik ilkesini çok iyi anlatır. Bu düşünceye göre, her şeyin birbirinden ayrılamaz iki karşıt kutbu vardır. Kutuplar az da olsa karşıtını mutlaka içerisinde barındırır ve karşıtlar birbirine dönüşebilen yapıdadır.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal karar modeli geliştirilebilmesi için bazı özellikler vardır: Bunlar; belirlilik, oranlılık, toplanabilirlik ve bölünebilirlik olarak sıralanabilir. Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesi, bölünebilirlik, karar değişkenlerinin her reel değeri alabilmesi, oranlılık, karar değişkenlerinin aldıkları değere göre oluşan katkı ve kullanılan kaynak miktarının değişkenin değeri ile doğru orantılı olması, toplanabilirlik ise oluşan katkıların toplanabilmesidir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: En küçük örten ağaç problemi, genellikle, elektrik, İnternet, doğal gaz ve benzeri bağlantılar yapılmak istendiği durumlarda en az malzeme ile talep edilen bütün noktalara bağlantının yapılması amaçlı uygulanmaktadır.

Yanıt Açıklaması: Kanonik biçimde, eğer problemin amacı enbüyükleme ise tüm kısıtlar ? tipinde, eğer enküçükleme ise tüm kısıtlar ? şeklinde olur. III ifadesi yanlıştır.

Yanıt Açıklaması: Bir güzergahın döngü oluşturması için izleyen şartların sağlanması gerekir: İki ardışık hücre, aynı satırda ya da aynı sütunda yer almalıdır, dizideki son hücre, ilk hücreyle ortak bir satır ya da sütuna sahip olmalıdır ve üç ardışık hücre aynı satır ya da sütunda bulunmamalıdır. Yanıt E seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Bir doğrusal programlama modelinin grafik çözümünde yapılacak işlemler şöyle sıralanabilir.  Doğrusal eşitsizlikler eşitlik halinde ifade edilerek, bunların sınırlarını gösteren, doğruları çizilir. Doğrunun hangi tarafının eşitsizliğe uygun düştüğü belirlenir. Tüm kısıtları aynı anda sağlayan bölge taranarak “Uygun Çözüm Alanı (UÇA)” olarak belirlenir. Uygun Çözüm Alanının köşe noktalarında karar değişkenlerinin ve amaç fonksiyonunun değeri hesaplanarak amacı sağlayan köşe, optimum çözüm noktası olarak ilan edilir.

Yanıt Açıklaması: Bir problemde, sağ taraf sabitleri vektörü, b, değişebilir. Bu durumda Simpleks Tablo’da karar değişkenlerinin değerlerini gösteren B-1b vektörü etkilenir.

Yanıt Açıklaması: Modelde . iki tip kısıt vardır: 1. Mimarların atanma kısıtları (Her mimar sadece 1 projeye atanabilir) 2. Projelere atama kısıtları (Her projede sadece 1 mimar çalışabilir) Bu ksııtlar dikkate alındığında doğru seçenek olarak A seçeneğine ulaşılmaktadır.

Yanıt Açıklaması: Karar değişkelerinin tüm reel değerleri alması doğrusal programlamanın varsayımları içerisinde bölünebilirlik varsayımının sağlanması anlamına gelmektedir. Doğru cevap c’ dir.

Yanıt Açıklaması: Bunun yanında X1≥ 0, yatay eksenin(apsis) üst tarafını, X2≥ 0 dikey eksenin (ordinat) sağ tarafını işaret eder ki, bu da koordinat ekseninin I. Bölgesidir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal hedef programlama türleri şunlardır: Tek hedefli programlama. Eşit ağırlıklı çok hedefli programlama. Ağırlıklı çok hedefli programlama. Öncelikli çok hedefli programlama. Öncelikli-ağırlıklı çok hedefli programlama.

Yanıt Açıklaması: Asıl model kısıtlarının sağ taraf sabitleri (bi), ikilin amaç fonksiyonu katsayılarıdır.

Yanıt Açıklaması: Üçüncü iş ya birinci ya ikinci marangoza atansın kısıtı A seçeneğinde doğru olarak verilmiştir. Çünkü A seçeneğindeki ifadede 1-3 ataması ya da 2-3 atamasından sadece bir tanesi 1 değerini alacaktır. Buna göre ya birinci marangoz ya ikinci marangoz üçüncü işe atanabilecektir.

Yanıt Açıklaması: 2Y 1 +Y 2 ≥3 9Y 1 +4Y 2 ≥2 Y1≥0, Y 2 serbest Kısıtlar altında Enkv= 32Y 1 +20Y 2 Doğru cevap cevap E'dir.

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: Ulaştırma tablosu üzerindeki bir hücreden başlayarak, yine aynı hücrede sona eren, köşelerinde en az dört farklı hücrenin sıralandığı kapalı güzergaha döngü, çevrim veya yörünge denmektedir. Bir güzergahın döngü oluşturması için izleyen şartların sağlanması gerekir: 1. İki ardışık hücre, aynı satırda ya da aynı sütunda yer almalıdır. 2. Dizideki son hücre, ilk hücreyle ortak bir satır ya da sütuna sahip olmalıdır. 3. Üç ardışık hücre aynı satır ya da sütunda bulunmamalıdır.

Yanıt Açıklaması: Karar süreci; problemi belirleme, seçenekleri türetme ve eniyi seçeneği bulma adımlarından oluşur.

Yanıt Açıklaması: Asıl ve ikil problemlerin çözümleri arasındaki ilişkiler üç ana özelliğe bağlı olarak açıklanabilir. Bunlar, her iki problemin uygun çözümleri arasındaki ilişkiyi tanımlayan “zayıf ikillik özelliği”, her iki modelin de eniyi değerlerinin eşit olduğunu belirten “güçlü ikillik özelliği” ve eniyi çözümleri ilişkilendiren “aylaklığın tamamlayanı özelliği” olarak adlandırılmaktadır. Güçlü ikillik özelliğine göre, asıl veya ikil problemden herhangi birisi sınırlı değerde bir eniyi çözüme sahipse, diğerinin de mutlaka bir eniyi çözümü vardır ve her iki problemin eniyi değerleri birbirine eşittir. Aylaklığın tamamlayanı, ikillik üzerine geliştirilen kavram ve teknikleri bütünleştirerek, asıl ve ikil problemlerin eniyi çözümlerini ilişkilendiren önemli bir özelliktir.