Yöneylem Araştırması 1

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlama modelindeki tüm parametrelerin (amaç fonksiyonu katsayıları-cj, sağ taraf sabitleri-bi ve teknoloji katsayıları- aij) biliniyor olduğu varsayımıdır. Parametre değerlerini kesin olarak biliniyor olması varsayımı, modelin deterministik model olduğunun göstergesidir.

Yanıt Açıklaması: Bir temel çözümde, tüm değişkenler
>=0
olmakla birlikte, temelde olduğu halde sıfır değerini alan bir değişken var ise, elde edilen çözüme dejenere (bozulmuş) çözüm denir. temelde olan x2 ve x4 değişkenlerinden x4 pozitif değer almışken ,x2 sıfır değerini aldığın çözüm dejeneredir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlamanın en yaygın kullanıldığı alanlardan birisi, üretim işletmelerin de maksimum karlı veya minimum maliyetli üretim bileşenlerini belirlemede kullanılmasıdır.

Yanıt Açıklaması: karar değişkenleri x sembolü ile işaretlenir. Problem üretim problemi olduğu için karar değişkeni negatif değer alamaz.

Yanıt Açıklaması: Uygun çözüm alanında iki nokta alınır ve bu iki nokta bir doğru parçasıyla birleştiğinde doğru parçası tamamen uygun çözüm alınında kalıyorsa bu bölgeye dış bükey denir.

Yanıt Açıklaması: Soruda amaç fonksiyonu aranmaktadır. Bir doğrusal karar modelinde amaç fonksiyonu enbüyükleme ya da enküçükleme fonksiyonu olur. Soruda maliyetleri en küçüklemek isteyen bir model ele alındığından cevap d şıkkıdır. e şıkkı da bir en büyükleme amaç fonksiyonudur. Geriye kalan diğer seçenekler birer kısıt fonksiyonu olabilir.

Yanıt Açıklaması: En küçük örten ağaç problemi, örneğin bir belediyenin bir ilçesine bağlı köylere elektrik bağlantısı yapması konusunda, hangi köylere hangi köylerden elektrik götürüleceğine karar vermek gerekir. Burada bağlantı yapılacak bir noktanın kendisine en yakın herhangi bir noktadan elektrik alması mümkündür, bağlantı sonrası da artık kendisi de en yakın komşu köye elektrik verebilir. Problem sanki tüm dallarına erişilmek istenen bir ağaca benzetilerek en küçük örten ağaç olarak literatürde yerini almış, bir Yöneylem Araştırması çalışma alanıdır.

Yanıt Açıklaması: Model kurma, sistemi oluşturan unsurların matematiksel terimlerle ifade edilmesidir. Başka bir deyişle problem, matematik diline tercüme edilir. Model doğrusal programlama gibi standart bir matematiksel model halinde ifade edilebiliyorsa, bilinen algoritmalar yardımıyla çözüme ulaşılabilir. Bir problemin, doğrusal programlama modeli kurulurken önce karar değişkenleri tanımlanır, sonrada amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılar formüle edilir. Kısaca; algoritma, problem çözümünde izlenen yol olarak isimlendirilebilir.

Yanıt Açıklaması: Sıfır değeri verilen değişkenlere temel dışı, değer alması için çözüme alınan değişkenlere ise temel değişken denir

Yanıt Açıklaması: Simpleks Tablo’da birinci satır amaç fonksiyonunu ifade eder.

Yanıt Açıklaması: x1 ve x2 değişkenleri, ürünlerin üretilecek miktarlarını gösterdiğine göre, ve problemin tanımında "en fazla" kullanılabilecek ham madde miktarı verildiğine göre, sol tarafı toplam kullanılacak ham madde miktarını, eşitsizliğinin de en fazla kullanıma izin veren küçük-eşit durumunu ifade eden (a) seçeneği doğru cevaptır.

Yanıt Açıklaması: Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir: a. Problemin belirlenmesi b. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi c. Modelin geliştirilmesi d. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması e. Modelin uygulanması ve karar.

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: Bir doğrusal programlama modelinin tüm kısıtlarını sağlayan her X vektörüne, X=[X1,X2, … Xj, … Xn] uygun çözüm denir. Uygun çözümlerin oluşturduğu kümeye, Uygun Çözüm Alanı (UÇA) denir. Uygun Çözün Alanı = {X | AX≤b, X≥0 } Burada, A- matris ve b- sütun vektörüdür.

Yanıt Açıklaması: aij kısıtlardaki teknik katsayılar; Z amaç fonksiyonu değeri; bi sağ taraf sabiti ve cj de birim maliyeti simgeler. Bunların her biri parametredir. matematiksel modellerde genellikle alfabenin son harfleri karar değişkenlerini simgelemek için kullanılır. x, y gibi.

Yanıt Açıklaması: Disiplinlerarası yaklaşım Yöneylem Araştırmasının temel özelliklerinden biridir. Bu ifade yanlıştır.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal bağımsız vektörlerden oluşan, m denklem ve n değişkenin olduğu (mxn’lik ve m

Yanıt Açıklaması: En büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine en iyi (en büyük akışı sağlayacak) şekilde taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz vb. maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemler, bu kapsamda yer almaktadırlar.

Yanıt Açıklaması: eşdeğerleri

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlamanın uygulama alanları : • Ulaştırma ve lojistik problemleri, • Endüstriyel üretim planlaması ve envanter (stok) kontrolü • Personel programlaması • Beslenme(diyet) problemleri • Karışım problemleri • Tarımsal planlama • Finansal planlama • Yatırım planlaması • Sağlık sistemleri • Askeri planlama • Trafik planlaması • Atama problemleri • Reklam seçimi problemleri • Karışım problemle