Mantığın Gelişimi

Yanıt Açıklaması: Megara Okulu Sokrates’in bir öğrencisi olan Megara’lı O¨klid (M.O¨. yaklaşık 430- 360) tarafından kurulmuştur (Bu düşünür aynı adı taşıyan matematikçi ile karıştı- rılmamalıdır).

Yanıt Açıklaması: Gönderme kuramı gibi Consequentia kuramı da Skolastik mantığın temelini oluşturur. Consequentia Ortaçağ batı mantığının çıkarımların incelendiği bölümüdür. Skolastik mantıkçılar Consequentia başlığı altında ele aldıkları çalışmalarla mantık çıkarımlarını sistemleştirmişlerdir. Consequentia kuramının dikkati çeken özelliği aynı Stoa mantığında olduğu gibi temel önermelerden oluşan geçerli çıkarımlar üstüne kurulmasıdır. Bu bakımdan consequentia Skolastik mantığın Aristotelesçi olmayan bir yönüne işaret etmektedir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi Consequentia Ortaçağ batı mantığının çıkarımların incelendiği bölümüdür, dolayısıyla doğru cevap B’dir. Obligationes Ortaçağ batı mantığında tartışmanın belli biçimler altında ele alındığı kısmıdır. Institutio ve Rei veritas tartışma türleri, Supposition ise gönderme demektir.

Yanıt Açıklaması: Özellikle meslek yaşamının ilk dönemini kapsayan mantık çalışmalarında Russell çağdaş mantık, mantık felsefesi, matematik felsefesi ve mantığın dil felsefesi sorunlarına uygulaması konularında önemli sonuçlara varmıştır.

Yanıt Açıklaması: Ortaçağ batı mantıkçılarının önemli bir katkısı kategoremata-sinkategoremata ay- rımını yapmalarıdır. Genel bir ifade ile önermelerde özne ve yüklem konumunda geçen terimler kategorematik terimler, önermeyi oluşturan diğer terimler ise sin- kategorematik terimlerdir.

Yanıt Açıklaması: “Birinci basamak niceleme mantığı” ya da “birinci basamak yüklem mantığı” olarak adlandırılan kısaca “niceleme mantığı” denebilecek mantık sistemi, bugün felsefe ve matematik programlarında temel mantık sistemi olarak öğretilmektedir.

Yanıt Açıklaması: Önermelerin “belli zamanda doğru olması” kavramını ortaya atan düşünür Abelardus'tur. Doğru cevap B'dir.

Yanıt Açıklaması: Özgün bir mantıkçı olmamakla birlikte, yaşadığı önemde Latin dünyasında mantık çalışmalarıyla en dikkat çeken düşünür Petrus Ramus’tur (1515-1572). Belki de hocalarının isteği doğrultusunda, yazdığı tez çalışmasında (Aristotelicae animadversiones) “Aristoteles’in söylediği her şey bir yalanlar yığınıdır” savını savunmuştur. Ramus’un bu sav ölçüsünde aşırı bir Aristoteles karşıtı olup olmadığı belirsizdir. Kesin olarak bilinen Ramus’un üniversitelerdeki felsefe programında Aristoteles’in etkisinin azaltılmasını amaçlayan düzenlemenin ilk savunucularından olduğudur. Mantık anlayışında Ramus mantığı felsefenin aracı olarak gören Aristotelesçilerin aksine düzgün söz söyleme sanatı olarak tanımlar (Dialectica est ars bene disserendi). Bu tanıma uygun olarak mantık çalışmanın amacı sunulan uslamlamaların çözümlenmesidir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır.

Yanıt Açıklaması: Çoğu Skolastik mantık sisteminin dayandığı temel gönderme kuramıdır.

Yanıt Açıklaması: “Tipler Kuramı Üzerine Kurulmuş Olarak Matematiksel Mantık” Russelle ait bir çalışmadır.

Yanıt Açıklaması: Russell da Frege’nin mantıkçı programını benimsediğinden Russell paradoksuna bir çözüm bulunması Russell için de önemlidir. Russell’ın Russell çatışkısına çözümü tipler kuramını geliştirmek olmuştur.

Yanıt Açıklaması: Ortaçağ batı mantığında önermelerde özne ve yüklem konumunda geçen terimler kategorematik olarak adlandırılır.

Yanıt Açıklaması: Çağdaş mantıkta kipli önermelerin yorumlanması konusunda en önemli adım Saul Kripke’nin olanaklı dünya semantiğini geliştirmesidir (Kripke, 1959). Kripke semantiği ile kiplerin kolayca kavranan bir formel yorumlamaya kavuşmaları kipli mantık sistemlerine özellikle çözümlemeli felsefe ve kuramsal bilgisayar bilimi alanlarında yaygın olarak başvurulmasını sağlamıştır.

Yanıt Açıklaması: Ortaçağ mantıkçılarından birinin ya da diğerinin ele aldığı başlıca özellikler şunlardır: İmleme (signification), gönderme (supposition), koşaçlama(copulation), adlama (appelation), zayıflatma (restriction), güçlendirme (ampliation), dağılma (distribution) ve görelik (relation). Doğru cevap E'dir.

Yanıt Açıklaması: Albertus de Saxonia (Saksonyalı Albert, 1316-1390) kategoremata arasında ‘insan’, ‘hayvan’ ve ‘taş terimlerini sayar. Sinkategoremata arasında saydığı terimler ise, ‘her’, ‘hiçbiri’, ‘bazı’ niceleme ifadeleri, ‘değil’ değilleme eklemi, ‘ve’ tümelevetleme eklemi, ‘veya’ tikel-evetleme eklemi, ‘dışında’, ‘sadece’ gibi dışlama ve aykırılık bildiren ifadelerdir.

Yanıt Açıklaması: Bu durum ancak 19. yüzyılın sonundan başlayarak çağdaş mantık sistemlerinin ortaya çıkmasıyla değişmiştir. Bu dönemde mantık çalışmalarının artışına yol açan en önemli etken matematiğin temelleriyle ilgili tartışmalardır.

Yanıt Açıklaması: İyi-sıralama ilkesi: Her küme iyi-sıralanabilir. Yani, her S kümesi üzerinde, bu kümenin her boş-olmayan T alt-kümesinin bir R-minimum elemanı (yani, “her t ∈ T için t 0Rt” şartını sağlayan bir t 0 ∈ T elemanı) olacak şekilde bir R kısmi sıralama bağıntısı vardır.

Yanıt Açıklaması: Ortaçağın ilk büyük mantıkçısı Petrus Abelardus’dur (Peter Abelard, 1079- 1142). Abelardus Aristoteles mantığını yorumlamanın yanı sıra, bağımsız bir mantık çalışması olan Dialektika’yı yazmıştır. Abelardus antikçağdan beri süren mantık tartışmalarına özgün katkılarda bulunmuştur.

Yanıt Açıklaması: Mantık bilmeceleri olarak yorumlayabileceğimiz Sophismata hakkında araştırma Ortaçağ mantık eğitiminin önemli bir parçasını oluşturur. Doğru cevap C'dir.

Yanıt Açıklaması: Ortaçağın ilk büyük mantıkçısı Petrus Abelardus’dur (Peter Abelard, 1079- 1142). Doğru cevap A'dır.

Yanıt Açıklaması: İslam coğrafyasındaki ilk mantık çalışmaları Süryaniler tarafından yürütülmüştür.