Final Sınavı - Sembolik Mantık

Soru 1:

Aşağıdakilerden hangisi ? x ((Fx ? GA) ? (Gx › GB)) ? ?y (Gy - HB) çıkarımını denetleyebileceğimiz bir modeldir?

A) SM = {a, b}, FM = { }, GM= {a}, HM = {b}, AM = b, BM = b B) SM = {a, b}, FM = {a}, GM = {a,b}, HM = {b}, AM = a C) SM= {a, b, c}, FM = {b}, GM = {b,c}, HM = {b}, AM = c D) SM = {a}, FM = { }, GM = {a}, HM = {a}, AM= a E) SM = {a, b}, FM = {a}, GM = {a,b}, AM = a, BM = b

Soru 2:

Nicelemeli bir sembolik önermenin verilen bir modeldeki doğruluk değerini çözümleyici çizelge yöntemi ile hesaplarken ilk olarak ne yapılmalı?

A) Tümel ve tikel nicelemenin açılımı kuralları uygulanır. B) Önermede her S ad sembolü yerine s elemanı yazılır. C) Önermede geçen ad sembolleri yerine bunların modelde karşılığı olarak verilen elemanlar yazılır. D)

Soru 3:

Aşağıdakilerden hangisi "Bazı F ler G değildir" önermesinin sembolletirilmiş halidir?

A) ∀x (Fx → ~Gx) B) ∃x (Fx ∧ Gx) C) ∀x (Fx ∧ ~ Gx) D) ∃x (Fx ∧ ~Gx) E) ∃x (Fx → ~ Gx)

Soru 4:

“Hiçbir F, G değildir.” önermesi aşağıdakilerden hangisi ile sembolleştirilir?

A) Ɐx (Fx ↔ ~ Gx) B) Ɐx (Fx ˅ ~ Gx) C) Ɐx (Fx → ~ Gx) D) Ɐx (Fx ↔ Gx) E) Ɐx (Fx ˄ ~ Gx)

Soru 5:

“Bazı bisikletler kırmızı değildir.” önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) Hiçbir bisiklet kırmızı değildir. B) Tüm bisikletler kırmızıdır. C) Bazı bisikletler kırmızıdır. D) Bazı kırmızı şeyler bisiklet değildir. E) En az bir bisiklet kırmızı değildir.

Soru 6:

Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik çıkarımın geçersiz olduğunu göstermek için yapılması gereken aşağıdakilerden hangisidir?

A) Kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır. B) Kök noktasından başlayarak, çıkarımı oluşturan önermelerin değilleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır. C) Kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar kapanmalıdır. D) Kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar açık olmalıdır. E) Kök noktasından başlayarak, çıkarımı oluşturan önermeleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır.

Soru 7:

F: a bir çocuktur. G: a zekidir. H: a çok çalışmıştır. K: a başarılı olabilir. Yukarıdaki çeviri anahtarına göre x(Fx→ ̴ Gx)˄Ɐz((Fz˄Hz)→Kz) y( ̴ Gy˄Ky) sembolik önermesinin günlük hayatta karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) Her çocuk çok çalışabilir fakat sadece zeki olanları başarılı olabilir. B) Zeki olan her çocuk başarılı olabilir. Dolayısıyla çok çalışanlar zeki olmayanlardır. C) Zeki ve çok çalışkan çocuklar başarılıdır. Çünkü çok çalışmışlardır. D) Her çocuk başarılı olabilir fakat zeki olamaz. E) Bazı çocuklar zeki değildir. Fakat çok çalışan her çocuk başarılı olabilir. Dolayısıyla zeki olmayıp başarılı olan çocuklar vardır.

Soru 8:

Bir çıkarımın geçersiz olduğu durum aşağıdakilerden hangisidir?

A) Her modelde tüm öncüllerin doğru olmasına karşın sonuç önermesinin yanlış olduğu durumdur. B) En az bir modelde tüm öncüllerin yanlış olmasına rağmen sonuç önermesinin doğru olduğu durumdur. C) En az bir modelde tüm öncüllerin doğru olmasına rağmen sonuç önermesinin yanlış olduğu durumdur. D) Her modelde tüm öncüllerin yanlış olmasına karşın sonuç önermesinin doğru olduğu durumdur. E) En az bir modelde tüm öncüllerin doğru olması ve en az bir modelde sonuç önermesinin yanlış olduğu durumdur.

Soru 9:

formülünde hangi değişkenlerin en az bir serbest geçişi vardır?

A) Sadece x B) Sadece y C) Sadece z D) x ve y E) y ve z

Soru 10:

F: a matematikçidir. G: a fizikçidir. H: a ispat yapar. Yukarıdaki çeviri anahtarına göre, x (Fx ? Gx) › Hx sembolik önermesinin gündelik dile çevirisi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bazı matemetikçi ve fizikçi ise ispat yapar. B) Bazı matemetikçi ise ispat yapar. C) Bazı fizikçi ise ispat yapar. D) Bazı matemetikçi veya fizikçi ise ispat yapar. E) Her matemetikçi ve fizikçi ise ispat yapar.

Soru 11:

Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Alt alta yazma kuralı çatal açma kuralına göre önceliklidir. B) Tümel özelleme kuralı tikel özelleme kuralına göre önceliklidir. C) Nicelemeli bir sembolik önermenin geçerli olduğunu göstermek için önermenin değilinin model oluşturma kurallarına göre oluşturulan tamamlanmış çözümleyici çizelgesinin kapalı olması gerekir. D) İki önermenin niceleme mantığı bakımından eşdeğer olduğunu göstermek bu iki önermenin karşılıklı koşullu önermesinin niceleme mantığında geçerli olduğunu göstermek demektir. E) Tikel özelleme yaparken yeni bir örnek kullanmak gerekir.

Soru 12:

A) 2 asal sayı ise bazı asal sayılar çift sayıdır. B) 2 çift sayı ise asaldır. C) 2 asal sayı ise çifttir. D) 2 asal sayı ise her asal sayı çifttir. E) 2 çift sayı ise her asal sayı çifttir.

Soru 13:

Aşağıdakilerden hangisi "Bazı F ler G dir" önermesinin sembolleştirilmiş halidir?

A) ∀x (Fx ∧ Gx) B) ∀x (Fx → ~Gx) C) ∃x (Fx ∧ Gx) D) ∃x (Fx ∧ ~Gx) E) ∃x (Fx → Gx)

Soru 14:

Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik çıkarımın geçerli olduğunu göstermek için yapılması gereken aşağıdakilerden hangisidir?

A) Kök noktasından başlayarak, çıkarımı oluşturan önermeleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır. B) Kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar açık olmalıdır. C) değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar kapanmalıdır. D) Kök noktasından başlayarak, çıkarımı oluşturan önermelerin değilleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır. E) değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede en az bir açık dal olmalıdır.

Soru 15:

Bir kümenin eleman sayısı doğal sayı ise bu kümeye ne denir?

A) Sonsuz Küme B) Boş Küme C) Taşıyıcı Küme D) Sonlu Küme E) Evren

Soru 16:

F: a geçmişe takılmıştır. G: a insandır. H: a depresyondadır. Yukarıdaki anahtara göre ?x ((Fx ? Gx) ? Hx) sembolik önermesinin gündelik dile çevrilmiş hali aşağıdakilerden hangisindedir?

A) Geçmişe takılmış tüm insanlar depresyondadır. B) Geçmişe takılmış insanların yarısı depresyondadır. C) Geçmişe takılmış insanlar depresyonda olmayabilir. D) Geçmişe takılmış bazı insanlar depresyondadır. E) Depresyonda olan insanların bazıları geçmişe takılmış olmayabilir.

Soru 17:

Aşağıdaki önermelerden hangisinde “bir” ifadesi tikel niceleyici anlamında kullanılmıştır?

A) Bir çocuk oyun oynarken düştü. B) Bir dakika 60 saniyedir. C) Bir sayı tek ise 2 ile bölümünden kalan 1’dir. D) Bir bebek acıkınca ağlar. E) Bir insan ölümlüdür.

Soru 18:

Bir çıkarımın öncüllerinin sonuç önermesinin değili ile birlikte tutarlı olduğunu ortaya koyan bir modele ne denir?

A) Karşı model B) Tutarlı model C) Geçerli model D) Olumsal model E) Geçersiz model

Soru 19:

“Bazı F ler G dir” önermesi aşağıdakilerden hangisi ile sembolleştirilir?

A) x (Fx ˅ Gx) B) x (Fx ˄ Gx) C) x (Fx ˄~ Gx) D) x (~Fx ˄ Gx) E) x (~Fx ˅ Gx)

Soru 20:

“Bazı kitaplar renklidir.” Önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bazı kitaplar renkli değildir. B) Hiç bir kitap renkli değildir. C) Tüm kitaplar renklidir. D) Tüm kitaplar renkli değildir. E) Tüm renkler kitapdır.