Final Sınavı - Sembolik Mantık

Soru 1:

x (Fx ^ ~Gx) sembolik önermesinin gündelik dilde çevirisi aşağıdakilerden hangisidir?

A) “Her F, G dir.” B) “Bazı F’ler G dir.” C) “Bazı F’ler G değildir.” D) “Hiç bir F, G değildir.” E) “Her F, G değildir.”

Soru 2:

Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Bir çıkarımın geçersiz olması, en az bir modelde tüm öncüllerin doğru olmasına rağmen sonuç önermesinin yanlış olmasıdır. B) Bir çıkarımın geçerli olması, bu çıkarımın öncüllerinin sonuç önermesinin değili ile birlikte tutarlı olmasıdır. C) Bir çıkarımın öncüllerinin sonuç önermesinin değili ile birlikte tutarlı olduğunu ortaya koyan bir model çıkarımın bir karşı-modelidir. D) Bir çıkarımın geçerli olduğunu göstermek için, çıkarımın bir karşı-modeli olmadığını ortaya koymamız gerekir. E) Çözümleyici çizelge yöntemiyle sonlu sayıda bir grup önermenin birlikte tutarlı olduğunu göstermek için, bu önermelerden ad sembolleri yerine elemanların konmasıyla elde edilen ifadeleri, kök noktasından itibaren üst üste yazar ve ardından Model oluşturma kurallarına göre ilerleriz.

Soru 3:

Niceleyici-değilleme kuralları tüm kurallardan önceuygulanmalıdır. Tümel-nicelemenin açılımı kuralı tikel-nicelemenin açılımı kuralından önce uygulanmalıdır. Önerme eklemleri eklenirken, çatal açma kuralları alt alta yazma gerektiren kurallardan önce uygulanmalıdır. Yukarıda çizelge yöntemi ile nicelemeli bir sembolik önermenin bir modeldeki doğruluk değeri hesaplanırken kullanılacak öncelik kurallarından hangisi ya da hangileri doğrudur?

A) I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

Soru 4:

En az bir modelde doğru ve en az bir modelde yanlış olan önerme ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Tutarlıdır B) Geçerlidir C) Çelişmelidir D) Olumsaldır E) Geçersizdir

Soru 5:

Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) ~(~p)≡p B) Olumsal bir önermenin değili de olumsaldır. C) p→(q→p) bir totolojidir. D) p∨q≡(~p→q) E) Tikel evetleme eklemi “∧” ile gösterilir.

Soru 6:

Aşağıdaki önerme çiftlerinden hangisi, bağlı değişken değiştirme ve önermeler mantığına göre eşdeğer formüllerin yer değiştirmesi ile elde edilmiş eşdeğer önermeler değildir?

A) B) C) D)

Soru 7:

Çözümleyici çizelge yönteminde öncelik kuralları ile ilgili olarak aşağıda verilen kurallardan hangisi doğrudur?

A) Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tümel-evetlemenin değillenmesi kuralının tikel-evetlemenin değillenmesi kuralına önceliği vardır. B) Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tümel-evetlemenin değillenmesi kuralının tümel-evetlemeye önceliği vardır. C) Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tikel-evetleme kuralının tümel- evetlemeye önceliği vardır. D) Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tikel-nicelemenin açılımı kuralının tümel-nicelemenin açılımı kuralına önceliği vardır. E) Çözümleyici çizelge yöntemi ile doğruluk değeri denetlemesinde tümel-nicelemenin açılımı kuralının tikel-nicelemenin açılımı kuralına önceliği vardır.

Soru 8:

Tikel nicelemenin açılımı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Tek daldır. B) Tümel nicelemenin kurallarına ihtiyaç vardır. C) Değilleme kurallarına ihtiyaç yoktur. D) E) Sadece evrendeki tek bir elemana bakılır.

Soru 9:

modeli aşağıdaki hangi önermenin bir modelidir?

A) Ɐy ((Fy ˄ GA) ˅ (Gy → Hy)) B) Ɐy ((Fy ˄ HA) ˅ (Fy → Hy)) C) Ɐy ((Hy ˄ GA) ˅ (Gy → Hy)) D) Ɐy ((Fy ˄ HA) ˅ (Hy → Hy)) E) Ɐy ((Fy ˄ FA) ˅ (Gy → Gy))

Soru 10:

Aşağıdaki önermelerden hangisi ön-nicelemeli normal biçiminde değildir?

A) Gx B) FA C) D)

Soru 11:

Aşağıdakilerden hangisi "Hiçbir F G değildir" önermesinin sembolleştirilmiş halidir?

A) ∀x (Fx → Gx) B) ∀x (Fx → ~Gx) C) ∃x (Fx ∧ Gx) D) ∃x (Fx → Gx) E) ∃x (Fx ∧ ~Gx)

Soru 12:

F: a Osmanlı döneminde yaşamıştır. G: a kadıdır. H: a Kayserilidir. Yukarıda verilen anahtara göre aşağıdakilerden hangisi gündelik dilde karşılığıdır?

A) Osmanlı döneminde yaşamış bazı kadılar Kayserili olmayabilir. B) Osmanlı döneminde yaşamış tüm kadılar Kayserilidir. C) Osmanlı döneminde yaşamış bazı kadılar Kayserilidir. D) Osmanlı döneminde yaşamış kadılar kesinlikle Kayserilidir. E) Osmanlı döneminde yaşamış kadılar Kayserili olabilir de olmayabilir de.

Soru 13:

“Her A B’dir.” önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bazı A B değildir. B) Hiçbir A B değildir. C) Bazı B A değildir. D) En az bir A B değildir. E) En az bir B A’dır.

Soru 14:

Niceleyici değilleme kuralları kaç tanedir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Soru 15:

S = {d, e, f} kümesinde ⱯvA niceleme önermesinin doğrusal açılımı ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) A(e) ˄ A(f) B) A(e) ˄ A(d) C) A(d) ˄ A(e) ˄ A(f) D) A(d) ˅ A(f) E) A(e) ˅ A(f)

Soru 16:

A) Ahmet başarılı olursa her aday başarılı olur. B) Her aday başarısız olursa Ahmet de başarısız olur. C) Ahmet ancak ve ancak bazı adaylar başarılı olmazsa başarılı olur. D) Bazı adaylar ancak ve ancak Ahmet başarılı olmazsa başarılı olur. E) Ahmet başarılı olmazsa hiçbir aday başarılı olmaz.

Soru 17:

Çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önerme için bir model bulmak için hangisi yapılmamalıdır?

A) Önermede herSad sembolü yerineselemanını yazılır:Ayerinea,Byerineb, ... gibi. Bir ad sembolünün her geçtiği yere aynı eleman konmalıdır. B) Tümel-özelleme ve tikel-özelleme kurallarını, tümel ve tikel-nicelemelerin değillenmesi kurallarını ve önerme eklemlerine ait kuralları uygulayarakilerlenir. C) Bir dalda ilerlerken, bir ifade ve onun değili ortaya çıkarsa o dalkapalıdırve bu durum o dalın, sonuna # (çarpı) işareti konarak kapanmasıyla belirtilir. D) İşlem uygulanacak bir ifade kalmadığı halde kapanmayan bir dal açık bir daldır. Bu durum o dalın sonuna bir P işareti konarak gösterilir. E) Çözümleyici çizelge ile model oluştururken, çatal açma kurallarının alt alta yazma kuralları ile ilgili herhangi bir öncelik yoktur.

Soru 18:

“Her insan hata yapabilir ancak kimi hatalar kolay affedilmez” önermesini F: a bir insandır. G: a hata yapabilir. H: a bir hatadır. K: a kolay affedilir. sembolleştirme anahtarına göre, niceleme mantığında sembolleştirilmesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) B) C) D)

Soru 19:

Çözümleyici çizelgedeki bir dalda üst noktada ~∃ VA ifadesi varsa, o dalda bir nokta olarak aşağıdakilerden hangisi eklenir?

A) ∃ VA B) ∃ V~A C) ∀ Λ A D) ∀ Λ ~A E) ∀ V~A