Yöneylem Araştırması 1

Yanıt Açıklaması: Herhangi bir doğrusal programlama probleminde karar verici, karar değişkenlerinin bazı fonksiyonunu maksimum veya minimum yapmak ister. Maksimum veya minimum yapılmak istenen fonksiyona, amaç fonksiyonu adı verilir.

Yanıt Açıklaması: Özellikle son elli yıldır büyük ölçekli projelerde uygulanabilen Yöneylem Araştırması teknikleri konusunda, GANTT Diyagramı denen teknik en eskiler arasındadır. 1958’de Amerikan Deniz Kuvvetleri Özel Projeler Bölümü tarafından, PERT (Project Evaluation and Review Technique), hemen hemen aynı zamanlara rastlayan Kritik Yol Yöntemi ise (CPM-Critical Path Method), Dupont Kimyevi Madde Fabrikası’nda bakım onarım faaliyetlerine yardımcı olmak üzere geliştirilmiştir. Bu teknikler çoğunlukla zaman esaslı faaliyetlerin programlanması problemlerinde uygulanmaktadırlar. CPM-PERT’de bir projeye ait tüm faaliyetler tanımlanır, aralarındaki öncüllük-ardıllık ilişkileri belirlenir ve projeye ait bir şebeke çizilir.

Yanıt Açıklaması: Birden fazla değişkenin katsayısı pozitif ise en büyük olanı alınır, iki tane aynı değer var ise herhangi birisi alınır

Yanıt Açıklaması: Bir problemin doğrusal programlama modelinin kurulmasına, öncelikle karar değişkenlerinin tanımlanmasıyla başlanır. Karar değişkeni: bir problemde karar vericinin kontrolü altında olup da, değeri araştırılan eylemler, karar değişkenleridir. Herhangi bir doğrusal programlama modelinde karar değişkenleri, alınacak kararları tamamen betimlemelidir. Karar değişkenleri, alınacak kararlara ilişkin faaliyetlerin düzeyini göstermektedir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlamada her fonksiyon, ilişkili olduğu faaliyetlerin, bireysel katkılarının toplamıdır. Karar değişkenlerine verilecek değerlere göre, her birinin sağladığı katkılar toplanıp, toplam katkıyı, yani amaç fonksiyonunu oluşturuyorsa, toplanabilirlik varsayımı geçerlidir demektir.

Yanıt Açıklaması: Modeller farklı şekillerde gruplanabilir. Yapılarına göre modeller uyuşum, benzeşim ve matematiksel olarak üçe ayrılırlar. Uçak simülatörleri, maket inşaat projeleri gibi modeller gerçek sistemin küçültülmüş örneği olduğu için uyuşum modellerine örnektir. Çeşitli diyagramlar, grafikler benzeşim modelleri arasındadır. Gerçek sistem görünümünde olmayıp sistemdeki ilişkileri temsil ederler. Matematiksel model ise bir sistemin veya problemin matematiksel ifadelerle temsil edilmesidir. Soru kökündeki örnekte yer çekimi modeli matematiksel bir model yapısı ile temsil edilmiştir.

Yanıt Açıklaması: Karar değişkenlerine kontrol edilebilen değişkenler denir. İstatistikte değişken tesadüfi değişkendir ve serbestçe değerler alabilen değişken olarak tanımlanır.

Yanıt Açıklaması: Kısıt, eşitlik şeklinde verildiğinden sol tarfın kesinlikle 1'e eşit olması gerekir. Bu durumda x12 ve x13 değişkenlerinden sadece bir tanesinin mutlaka 1 değeri almasına izin veriliyor. Bu ise 1. depoya mutlaka uğranmasını, ve buradan diğer depolardan sadece bir tanesine gidilmesini zorunlu kılar.

Yanıt Açıklaması: n-m=2 ve m=5

Yanıt Açıklaması: Ardıştırma; bir çözümün eniyi çözüm olmaması halinde temele girecek ve çıkacak olan değişkenlere karar verme, temele girecek değişkenin tabloda kısıtlar bölümüne karşı gelen kısmındaki katsayılarının birim matrisin ilgili sütununa dönüştürülmesi ve x0 satırında karşı gelen değerinin sıfırlanması aşamalarından oluşur. Kısıtlar ise problemin içinde en başında verilir ve ardıştırma işlemi bu verilere göre yapılır.

Yanıt Açıklaması: Ele alınan problemin, içerisinde yer aldığı sistem ile birlikte tüm bileşenleri ve boyutlarıyla incelenmesi özelliği yöneylem araştırmasının bütünleşik yaklaşım özelliğidir.

Yanıt Açıklaması: Maliyet miktarı doğrusal programlama modelinde karar değişkeni olamaz. Çünkü minimize edilecek amaç fonksiyonu değeridir. Bu nedenle doğru cevap D'dir.

Yanıt Açıklaması: Model kurma sistemi oluşturan unsurların matematiksel terimlerle ifade edilmesidir. Yani problem matematik diline tercüme edilir. Model doğrusal programlama gibi standart bir matematiksel model halinde ifade edilebiliyorsa bilinen algoritmalar yardımıyla çözüme ulaşılabilir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlama modelinin temel bileşenleri karar değişkenleri, amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılardır.

Yanıt Açıklaması: Enbüyükleme problemi için temel girecek değişken x2 olsaydı temelden çıkacak değişken ise x2'nin bulunduğu sütunun altında yer alan değerlerin sağ taraf sabitlerinin olduğu sütun altındaki değerler bölünmesi sonucu bulunan en küçük değerin ait olduğu değişkendir. Soru için bu değerler enküçük (16/4, 18/8)=9/2 olup buna karşılık gelen s2'dir.

Yanıt Açıklaması: Disiplinlerarası yaklaşım ise, Yöneylem Araştırması kapsamındaki problemlerin, farklı disiplinlerde yer alan uzmanlardan oluşan bir ekiple çözülmesi anlamına gelmektedir.

Yanıt Açıklaması: Şeklinde farklı iki noktayı birleştiren doğru aynı alan içinde olmadığından dış bükey değildir.

Yanıt Açıklaması: Bir doğrusal karar probleminin çözümünde çeşitli yöntemler kullanılabilir. Problemin uygun çözüm alanı (eğer boş küme değilse) içerisindeki uç noktalarını belirleyip içlerinden eniyi çözüm veya çözümleri bulmaya dönüktür. İki değişken olduğu durumda yaygın kullanılan yöntem grafik yöntemdir. Daha fazla sayıda değişken olduğunda ise analitik yöntem  Simpleks Algoritması’dır.

Yanıt Açıklaması: Bir doğrusal karar modelinin çözümü, grafik çözüm tekniği ile araştırılırken bazı özel durumlardan birisiyle karşılaşılabilir. Bunlar, uygun çözüm alanı boş(uygun çözüm bulunmama), Sınırsız çözüm(amaç fonksiyonu uygun çözüm alanında sınırsız), ve seçenekli(çoklu) optimal çözümdür.

Yanıt açıklaması yok