Yöneylem Araştırması 1

Yanıt Açıklaması: Kısıtlayıcılardaki karar değişkenlerinin katsayıları (aij), farklı ürünlerin üretiminde kullanılan teknolojiyi yansıttığı için, teknolojik katsayılar adı verilir.

Yanıt Açıklaması: Önce Temel değişkenler, temel olmayan değişkenler cinsinden ifade edilir. Sonra Temel değişkenlerin değerleri amaç fonksiyonunda yerine konur. Daha sonra Temele alınacak ve amaç fonksiyonunun değerini iyileştirecek bir değişken aranır. En son Temelden çıkan değişken sıfır değerini alırken, temelde kalan pozitif değer alır.

Yanıt Açıklaması: Amaç fonksiyonu satırında temel değişkenler yerine, temel olmayan değişkenler cinsinden, kısıtların çözümü ile bulunan eşdeğerleri yazıldığından, temel değişkenlere karşı gelen katsayılar sıfır olup, bu satır, amaç fonksiyonunun temel olmayan değişkenler cinsinden ifadesidir. Temelde olmayan değişkenlerin katsayılarına göre de temele girecek değişkenin olup olmadığı değerlendirilir. Buna göre Simpleks Algoritmasının herhangi bir çözümü için x0 satırında, temel ve temel dışı değişkenlerin amaç fonksiyonunda karşı gelen katsayıları kontrol edilir. En küçükleme probleminde temele girecek değişken varsa, xo'da en büyük negatif katkı sağlayacak pozitif değere karşı gelen değişkendir. Buna göre 5, 1, 7 değerlerinden en büyük negatif katkıyı sağlayacak olan pozitif 7 değerine karşı gelen değişken 5. değişken temele girecektir.

Yanıt Açıklaması: Simpleks Algoritması analitik yöntemin temellerini esas alan fakat temel ve temel olmayan değişkenlerin belirlenmesinden sonra, amaç fonksiyonu değeri iyileşecekse, bir uç noktadan diğerine geçen ardışık bir çözümleme tekniğidir. Bu soruda Simpleks algoritmasının tanımına yer verilmiştir, cevap e dir.

Yanıt Açıklaması: Yanlış ifade  "doğrusal programlama grafik çözümünde uygun çözüm alanı koordinat sisteminde III.bölgededir"

Yanıt açıklaması yok

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: Belirlilik, problemde kullanılan parametrelerin değerlerinin bilinmesidir.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal programlama probleminin uygun çözüm alanı her zaman kapalı (veya açık) yarı uzayların kesişimi şeklinde verildiğinden, ve bu yarı uzaylar her zaman dışbükey küme olduklarından, onların kesişimi de dışbükeydir. a şıkkındaki cevap her zaman doğru olmayabilir, zira bir doğrusal programlama probleminin en iyi çözümler kümesi, iki uç noktayı birleştiren doğru parçası üzerindeki sonsuz sayıda noktayı içerebilir ve bu noktalar da uç nokta olamayabilir. Ayrıca, uygun çözüm alanı boş küme iken hiç bir uç nokta içermez.

Yanıt Açıklaması: Doğrusal Proğramlama modeli bağımsız vektörlerden oluşur, m denklem ve n değişkenin olduğu (mxn’lik ve m

Yanıt Açıklaması: Problemin modelinde iki kaynağa ilişkin sağ taraf sabiti söz konusudur. Bunların değerleri sırasıyla kumaş miktarı 300 ve iş gücü miktarı 140 saattir. Seçeneklerde elverişli kumaş miktarı verilmiştir. Doğru cevap c’ dir.

Yanıt Açıklaması: Bir doğrusal programlama modelinin grafik çözümünde yapılacak işlemler şöyle sıralanabilir: I. Her bir kısıt eşitlik olarak ele alınıp, karşı gelen doğrunun grafiği çizilerek, kısıtı sağlayan yönü (bölge) işaretlenir. Tüm kısıtları aynı anda sağlayan bölge taranarak “Uygun Çözüm Alanı(UÇA)” olarak belirlenir. II. Uygun Çözüm Alanının köşe noktalarında karar değişkenlerinin ve amaç fonksiyonunun değeri hesaplanarak amacı sağlayan köşe, optimum çözüm noktası olarak ilan edilir. III. Optimum çözüm seti (amaç fonksiyonu ve karar değişkenlerinin değeri) yazılarak çözüme ulaşılmış olur.

Yanıt Açıklaması: Problemin varlığının ortaya konması ve doğru tanımlanması, çözüm sürecinde en önemli aşamadır.

Yanıt Açıklaması: Soruda sözü geçen varsayım soru kökünde ifadesi geçen “doğrusal ilişki” kelimelerinden anlaşılacağı üzere doğrusallık varsayımıdır. Doğrusallık varsayımına oranlılık varsayımı da denir. Bu varsayım modelin amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcı fonksiyonları ile ilgilidir. Doğrusallık varsayımı, işletmenin girdileri ile çıktıları arasında doğrusal bir ilişkinin olduğunu gösterir. Üretim düzeyi artarken aynı oranda üretim girdileri de artar.

Yanıt Açıklaması: A şıkkı haricindeki tüm yanıtlarda yer alan ifadeler doğrusal ifadelerdir. Sadece A şıkkı değişkenlerin çarpımını içerdiği için doğrusal olmayan modele özgü bir kısıttır.

Yanıt Açıklaması: Bir problemin doğrusal programlama modelinin kurulmasına, öncelikle karar değişkenlerinin tanımlanmasıyla başlanır. Karar değişkeni: bir problemde karar vericinin kontrolü altında olup da, değeri araştırılan eylemler, karar değişkenleridir. Karar değişkeni tanımlandıktan sonra da amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcılar formüle edilir.

Yanıt Açıklaması: Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir: a. Problemin belirlenmesi b. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi c. Modelin geliştirilmesi d. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması e. Modelin uygulanması ve karar

Yanıt Açıklaması: Karar modelinin kısıtlarının grafiği çizildiğinde, uygun çözüm alanı oluşmuyor (boş) ise, problemin çözümü yoktur denir

Yanıt Açıklaması: Yöneylem Araştırması, problemleri, yukarıda belirtildiği gibi, disiplinlerarası bir ekiple, bilimsel bir yöntemi izleyerek ve sistemi bütünüyle ele alarak çözer. Bu temel özellikleri kullanan, aynı zamanda Yöneylem Araştırması Yaklaşımı da denen problem çözme aşamaları aşağıdaki gibi özetlenebilir: a. Problemin belirlenmesi b. Gerekli verilerin elde edilmesi ve sistemin analiz edilmesi c. Modelin geliştirilmesi d. Modelden çözüm elde edilmesi, modelin geçerliliğinin sınanması e. Modelin uygulanması ve karar

Yanıt Açıklaması: En kısa yol, en küçük örten ağaç, en büyük akış gibi çeşitli şebeke modelleri vardır. En kısa yol problem özellikle lojistik alanında veya haberleşme şebekelerinde kullanılabilecek bir takım yöntemlerin gelişmesine sebep olmuştur. Toplam mesafeyi enküçükleyecek şekilde güzergah bu yöntemle bulunabilir. En küçük örten ağaç probleminde bağlantı yapılacak bir noktanın kendisine en yakın herhangi bir noktadan elektrik alması mümkündür; bağlantı sonrasında da kendisine en yakın komşu köye elektrik verebilir. En büyük akış, maddelerin bir şebeke üzerinde bir noktadan diğerine eniyi taşınması problemi ile ilgilenir. Su, petrol, gaz gibi maddelerin boru hatlarından taşınması, elektriğin taşınması, haberleşme sistemlerinde bilgi akışının sağlanması ya da kargo işletmelerinde mektupların alıcıya taşınması gibi problemleri kapsar.