Matematik 2

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: 4x+2y=12 ve 4x+4y=16 denklem sistemi çözüldüğünde; 4x+2y=12 ve 4x+4y=16 doğrularının (2,2) noktalarında kesiştiği görülür. Çokgen bölgenin köşe noktaları; (0,0), (3,0), (2,2) ve (0,4) noktalarıdır. Amaç fonksiyonun bu noktalardaki değeri; f(0,0)=0, f(3,0)=9, f(2,2)=10 ve f(0,4)=8 olur. Bu fonksiyon değerlerinden en büyüğü 10 olduğuna göre amaç fonksiyonun bu çokgen bölge üzerindeki maksimum değeri 10 dur.

Yanıt Açıklaması: 6

Yanıt Açıklaması: Talep fonksiyonunun türevi negatif olduğundan ifadesi, şeklinde yazılabilir. Bu diferansiyel denklem değişkenlerine ayrılarak çözülürse bulunur. Eşitliğin her iki tarafı  tabanında yazılırsa şeklinde olur.

Yanıt Açıklaması: f fonksiyonu [0,2] aralığında sürekli olduğunda, bu aralıktaki ortalama değeri, olarak bulunur.

Yanıt Açıklaması: Bir maldan talep edilen miktarın başka bir maldan talep edilen malın fiyatındaki değişme oranına talebin çapraz esnekliği adı verilir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Talep fonksiyonunun türevi negatif olduğundan ifadesi, şeklinde yazılabilir. Bu diferansiyel denklem değişkenlerine ayrılıp çözülürse bulunur. Eşitliğin her iki tarafı  tabanında yazılırsa şeklinde olur.

Yanıt Açıklaması: Talep fonksiyonunun türevi negatif olduğundan ifadesini şeklinde yazabiliriz. Elde ettiğimiz bu diferansiyel denklemi düzenlersek, eşitliğinden her iki tarafın integrali alınırsa, olur. Buradan, olup logaritma fonksiyonunun toplama özelliğinden Son eşitlikte her iki tarafı  tabanında yazarsak, sonucuna ulaşılır.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Üreticilerin çeşitli fiyatlardan piyasada satmaya istekli oldukları mal ve hizmet miktarına arz denir.