Matematiksel İktisat

Yanıt Açıklaması: I. Bir fonksiyonun herhangi bir noktadaki türevi pozitif ise fonksiyon o noktada artandır. (Doğru) II. Bir fonksiyonun, artarken azalmaya döndüğü ya da azalırken artana döndüğü noktalarda, fonksiyonun türevi sıfırdır. (Doğru) III. Artan veya azalan fonksiyonlar, monoton fonksiyon olarak adlandırılır. (Doğru) soruda verilen bilgilerin tümü doğrudur. Bu nedenle Doğru Cevap E seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: I.Marjinal tüketim eğilimi tüketim fonksiyonunun türevi alınarak bulunur. (Bu ifade doğrudur.) II. Marjinal tasarruf eğilimi, tasarruf fonksiyonunun türevi alınarak bulunur. (Bu ifade doğrudur.) III. Marjinal tüketim eğilimi ile marjinal tasarruf eğiliminin toplamı sıfıra eşittir. (Bu ifade yanlıştır. Çünkü Marjinal tüketim eğilimi ile marjinal tasarruf eğiliminin toplamı bire eşittir.). I ve II indisleri doğru III indisi yanlış olduğundan Doğru Cevap C seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: I. y = 9 (Doğrusal bir fonksiyondur.) II. y = 2x +9 (Doğrusal bir fonksiyondur.) III. y = 5/(2x) (Doğrusal olmayan bir fonksiyondur.) y =ƒ(x)=ax+b biçimindeki bir fonksiyon doğrusal fonksiyon olarak tanımlanır. Bu fonksiyonun kartezyen düzlemindeki grafiği de düz bir doğru şeklinde olur. Cevap C şıkkıdır.

Yanıt Açıklaması: Marjinal maliyet, üretim miktarındaki bir birim artışın toplam maliyette meydana getirdiği artıştır. Marjinal hasılanın toplam hasıla fonksiyonunun türevi olduğu gibi, marjinal maliyet de toplam maliyet fonksiyonunun türevidir. Üretim miktarının bir fonksiyonu olarak ifade edebileceğimiz toplam maliyet fonksiyonunu TC ile, marjinal maliyet fonksiyonunu ise MC ile gösterirsek, marjinal maliyet aşağıdaki gibi yazılabilir: Doğru cevap B'dir.

Yanıt Açıklaması: Talep fonksiyonu Q d = 250P -4 için eşitliğin her iki tarafının doğal logaritması alındığında, logaritma kuralları gereği, lnQ d = ln250 - 4lnP denklemi elde edilir. Bu denklem üstel yapıda olan bir talep fonksiyonudur. Talep fonksiyonunun fiyata göre türevini alırsak talebin fiyat esnekliğini elde ederiz. d(lnQ d )/d(lnP) = -4 sonucu elde edilir.

Yanıt Açıklaması: A malına ilişkin talep fonksiyonu Q(P)= 22-2P^2 şeklindedir. Fiyatın 2 TL ve talep edilen miktarın 16 birim verildiğine göre talebin fiyat esnekliği ε =(dQ/dP)*(P/Q)=(-4P)*(P/Q)=(-4(2))*(2/16)=-1 şeklinde hesaplanır.

Yanıt Açıklaması: Bir fonksiyonun türevi tanımlı olduğu aralıkta sürekli pozitif ise bu fonksiyona artan fonksiyon adı verilir seçenekte azalan denilmiştir. Bir fonksiyonun türevi tanımlı olduğu aralıkta sürekli azalan ise bu fonksiyona azalan fonksiyon adı verilir, seçenekte artan denilmiştir. Bir fonksiyonun türevinin alınabilmesi sürekli olması ve keskin köşelere sahip olmaması gerekir. Bir fonksiyonun, artarken azalmaya döndüğü veya azalırken artmaya döndüğü noktalarda, fonksiyonun türevi sıfırdır.

Yanıt Açıklaması: (P1,Q1)=(8,100) (P2, Q2)=(12,80) Öncelikle doğrunun eğimi hesaplanır: Eğim için bulunan değer nokta eğim formülünde yerine koyularak talep denklemini elde ederiz: Q-100=-5(P-8) Q-100=-5P+40 Q=-5P+140

Yanıt Açıklaması: y =ƒ(x)=ax+b biçimindeki bir fonksiyon doğrusal fonksiyon olarak tanımlanır.

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: Arzın fiyat esnekliği formülünden P cinsinden pay ve paydalı hale getirince esnekliği birim esnek sağlayacak halde P aranmalıdır. Buradan P = 2 için birim esnek sonucuna ulaşılır. P 2'den büyük olursa esnek, küçük olursa esnek olmayan sonuçlara ulaşılır

Yanıt Açıklaması: Fonksiyonun birinci türevi yukarıdaki gibi olduğundan bu denklemde x yerine 2 yazıldığında türev 38 olarak bulunur. Doğru cevap E'dir.

Yanıt Açıklaması: Çapraz fiyat esnekliği değeri pozitif ise X ve Y malı ikame mallardır. Çapraz fiyat esnekliği değeri negatif ise X ve Y malı tamamlayıcı mallardır.X malının gelir esnekliği değeri pozitif ise X malı normal maldır.Talebin fiyat esnekliği değeri -1 ise birim esnek talep söz konusudur.