Matematik 1

Yanıt Açıklaması: (f+g)(x)=f(x)+g(x)=x-x=0

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: Matristeki 9 sayısı matrisin üçüncü satırı ve ikinci sütununda bulunuyor. Elemanın indislerle gösterimi olarak adlandırılan bu durum sonucunda, 9 rakamı 32 adresinde yer almaktadır.

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: f(x)=xln(x^2+5) ise f'(x)=ln(x^2+5)+x(2x)/(x^2+5)den f'(-1)=1/3+ln6

Yanıt Açıklaması: Mavi çizgi ile gösterilen denklemde (x 1 ,p 1 )=(-5,0) ve (x 2 ,p 2 )=(0,15) olarak yazabiliriz. p=mx+b biçimindeki bir doğrunun eğimi ile hesaplanır. ise p=3x+15 olur. Kırmızı çizgi ile gösterilen denklemde (x 1 ,p 1 )=(20,0) ve (x 2 ,p 2 )=(0,80) olarak yazabiliriz. ise p=-4x+80 olur. Her iki denklemde p değerlerini birbirlerine eşitlersek 3x+15=-4x+80 ve x=65/7 olur.

Yanıt Açıklaması: Önce fonksiyonun türevini alıp kritik noktalarını bulalım. f'(x)=3x 2 -6x=3x(x-2)'dır. Türevin kökleri x=0 ve x=2'dir. Bu değerleri ikinci türevde yerine yazalım. f''(x)=6x-6'dır. x=0 için f''(0)=-6<0 olduğundan yerel maksimum noktasıdır. x=2 için f''(2)=6>0 olduğundan yerel minimum noktasıdır.

Yanıt Açıklaması: dir. İki matrisin eşitliğinden bulunur. Böylece doğru cevap A seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Bu denklem sisteminin ortak çözümünden 5q= 145+30p ve 6q= 900-30p olup buradan q=95 bulunur. Bu değer yerine yazılırsa p=11 olarak elde edilir.

Yanıt Açıklaması: İkinci dereceden polinomların kökleri bulunduktan sonra matematikçiler üçüncü dereceden polinomlarla uğraşmaya başladılar. Ama bu polinomlar için 16. yüzyıla kadar beklemek gerekti. Bu yüzyılda İtalyan Tartaglia üçüncü dereceden denklemleri çözebildi. Aynı dönemde Ferrari de dördüncü dereceden denklemleri çözmeyi başardı. Bu denklemlerin köklerinin bulunabilmesi için oldukça karışık formüller verdiler.

Yanıt Açıklaması: x yerine 1, y yerine 1 yazılırsa, f(1,1)=(1.1-2) 3 +1+1=1 olur.

Yanıt Açıklaması: Çarpımın türevi kuralından f'(x)=2(x 2 +1).2x.lnx+(x 2 +1) 2 . (1/x) olur. x=1 değerini bulalım. f'(1)= 4.1.(1+1).ln1+(1+1).1=2 olarak  bulunur.

Yanıt Açıklaması: f'(x)=1•?x+(x+4)•(1/2)x (-1/2) =1•2+(4+4)(1/2)(1/2)=4