Mantığın Gelişimi

Yanıt Açıklaması: Ortaçağ mantık literatürünün pek çok kısmı gibi, Obligationes literatürünün kaynağı tartışmalıdır. Altı tür obligatio ayırt edilmektedir: 1. Positio 2. Depositio 3. Dubitetur 4. Institutio 5. Rei veritas 6. Petitio

Yanıt Açıklaması: O¨zgün bir mantıkçı olmamakla birlikte, yaşadığı dönemde Latin dünyasında mantık çalışmalarıyla en dikkat çeken düşünür Petrus Ramus’tur (1515-1572). Belki de hocalarının isteği doğrultusunda, yazdığı tez çalışmasında (Aristotelicae animadversiones) “Aristoteles’in söylediği her şey bir yalanlar yığınıdır” savını savunmuştur.

Yanıt Açıklaması: İkinci eksiklik teoremi: Aritmetiği içerecek yeterlilikte tutarlı hiçbir biçimsel sistemde, aritmetiğin tutarlı olduğunu belirten önerme kanıtlanamaz.

Yanıt Açıklaması: Düz anlamıyla ‘insolubilia’ sözcüğü ‘çözülemezler’ anlamına gelmektedir. Skolastik mantıkçılar bu başlık altında Antikçağdan beri mantıkçıların ilgisini çeken mantık çatışkılarını ele almışlardır. Doğru cevap B'dir.

Yanıt Açıklaması: Obligationes Ortaçağ batı mantığında tartışmanın belli biçimler altında ele alındığı kısmıdır. Düz anlamıyla ‘obligatio’ sözcüğü ‘yükümlülük’ anlamına gelmektedir. Söz konusu mantık kısmının böyle adlandırılması yanıltmamalıdır. Tartışmalarda tarafların gözetmesi gereken kurallara ilişkin araştırmayı içerdiğini kabul etsek de, bu Obligationes alanının sadece bir kısmını oluşturmaktadır. Ortaçağ mantık literatürünün pek çok kısmı gibi, Obligationes literatürünün kaynağı tartışmalıdır. Altı tür obligatio ayırt edilmektedir: Positio Depositio Dubitetur Institutio Rei veritas Petitio Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir. Supposition ise gönderme demektir obligatio türü değildir.

Yanıt Açıklaması: Consequentia kuramının dikkati çeken özelliği aynı Stoa mantığında olduğu gibi temel önermelerden oluşan geçerli çıkarımlar üstüne kurulmasıdır. Doğru cevap A'dır.

Yanıt Açıklaması: Organon'u yazması Abelardus antikçağdan beri süren mantık tartışmalarına yaptığı katkılardan biri değildir.Organon'u Abelardus yazmamıştır.

Yanıt Açıklaması: Zayıflatma, Ortaçağ mantıkçılarının ele aldığı başlıca özelliklerdendir. Doğru cevap D'dir.

Yanıt Açıklaması: Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) Ortaçağdan sonra gelen en önemli mantıkçıdır. Dahası, çağının tüm bilim dallarında donanımlı bir bilim insanıdır. Leibniz çağdaş mantığın dayandığı pek çok yeni düşünceyi ilk kez ortaya koyan düşünürdür. Bunların en önemlisi tüm düşünceyi belirtmeye elverişli yapma bir evrensel dil, lingua universalis, yardımıyla akıl yürütmenin mekanik işlemler aracılığıyla gerçekleştirilmesi düşüncesidir. Düşünmeyi mekanikleştirmeye duyduğu ilgi sonucunda, Leibniz 1673 yılında Kraliyet Topluluğu’na dört temel aritmetik işlemini de yapabilen bir hesap makinesini sunmuştur. Leibniz’e göre geliştirmeye çalıştığı mükemmel dil sadece varolan bilgiyi sistemleştirmeye değil, aynı zamanda yeni bilimsel bulgu (keşif) ve buluş (icat) elde etmeyi sağlayacak, böylece bu ikisi de insanın sezgiye gerek duymadan gerçekleştirebileceği etkinliklere dönüşecektir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap D’dir.

Yanıt Açıklaması: Koşul ekleminin farklı yorumlanması gerektiği düşüncesini temel alarak bir mantık sistemi geliştiren ilk çağdaş mantıkçı Clarence Irving Lewis (1883-1964).

Yanıt Açıklaması: Modern dönem düşünürleri arasında, biçimsel mantık çalışmalarının yeniden hız kazanmasına en büyük katkıyı saylayan, aynı zamanda da matematikçi olan düşünür Leibniz'dir. Doğru cevap B'dir.

Yanıt Açıklaması: Basitçe ifade edildiğinde maddi gönderme terimin kendisine göndermesidir. ‘İnsan bir addır’ ve ‘İnsan iki hecelidir’ tümcelerinde ‘insan’ terimi maddi gönderme ile kendine göndermektedir. Anlaşıldığı gibi “Okul iki hecelidir.” maddi göndermedir.  Bir terimin bir kavrama (tümele) göndermesi basit göndermedir. Bir başka deyişle, adcı olmayan ve terimlerin kavramları ve benzeri şeyleri imlediğini kabul eden biri için, basit gönderme terimin imlemine göndermesidir. ‘İnsan en mükemmel canlıdır’ dendiğinde insan terimi basit gönderme ile bir ikinci töze göndermektedir. Petrus Hispanus’a göre bir ad yüklem olduğunda göndermesi her zaman basit göndermedir. Bu tanımlamadan da anlaşıldığı gibi “Canlının en küçük yapı taşı hücredir.” ve “Gökyüzü mavidir.” basit gönderme örnekleridir. Bireylere göndermede terim doğru olarak uygulandığı tikellere gönderir. Daha açık ifadeyle, terimin içinde geçtiği önerme bu terim aracılığıyla belli bireyler hakkındadır: Terim bu bireylerin yerini tutmaktadır. Çoğu mantıkçıya göre bireylere gönderme bir genel terimin önermede bir niceleyici ile birlikte kullanılması ile gerçekleşir. Örneğin, ‘Her insan akıllıdır’ ve ‘Bazı insanlar filozoftur’ önermelerinde ‘insan’ terimi bireylere gönderir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi “Her canlı tekdir.” ve “Bazı insanlar öğrencidir.” önermeleri bireylere göndermedir. Dolayısıyla doğru cevap C’dir.

Yanıt Açıklaması: Alman matematikçi Gottlob Frege (8 Kasım 1848-26 Temmuz 1925) çağdaş mantığın kurucusudur.

Yanıt Açıklaması: Mill’in doğruluk anlayışı ile mantık ve matematik bilgisini salt uylaşımsal olmayan, deneyimde gerekçelendirilen bilgi türleri sayması uyumludur. Hem nesneler hem de bu nesnelerin nitelikleri ustan bağımsız bir dış dünyadaki varlıklar oldukları için, mantık ve matematik ilkeleri de bu dış dünyanın sistematik yapısına dayanmaktadır. Dış dünyanın bilgisi sadece bizim olağan duyu deneyimimizden yapacağımız genelleme (yani tümevarım) ile elde edilebilir. Sezgi bilgisi dışındaki tüm bilgi tümevarıma dayalıdır. Özel olarak, doğa bilgisi geçmiş deneyimlerden yapılan bir akıl yürütme ile elde edilebilir. Böyle elde edilen bir bilgi elbette zorunluluk belirtmeyecektir ancak bu Hume’un savladığı gibi bir şüpheciliği kabul etmek değildir.

Yanıt Açıklaması: Tamlık Teoremi: Hilbert ve Ackerman ilk kez 1928’de yayımlanan Grundzüge der Theoretischen Logik (Matematiksel Mantığın İlkeleri) içinde, birinci-basamak mantık için bir belit sistemi ortaya koymuştur.

Yanıt Açıklaması: 14. yüzyılın ortasından 17. yüzyıla kadar neİslam coğrafyasında ne de Latin dünyasında mantık konusunda sistemli ve yaratıcı çalışmalar görülmez. Bu dönem Latin dünyasının yaratıcı düşünürlerinin çoğunun ilgisi Antik Çağ’ın özellikle dille ilgili ve edebi yapıtlarına yönelmiştir. Bu yapıtlar yaratılmaya çalışılan yeni insancıl (hümanist) Avrupa kültürünün temeli olarak görülmüş, Aristoteles’in ve Skolastiklerin mantık yapıtlarını çalışmak ise ilginç bir yanı olmayan ve faydasız bir uğraş olarak görülmüştür

Yanıt Açıklaması: Carnap’ın kipli semantiğinde başvurduğu temel kavram “durum betimlemesi” kavramıdır.

Yanıt Açıklaması: Kategoriler Organon’un ilk kitaı olarak kabul edilir. Giriş kısımlarından sonra, Aristoteles belirlediği on kategorinin özelliklerini inceler. Bunlar; töz, nitelik, nicelik, bağıntı, yer, zaman, görelik, etki, edilgi, iyelik kategorileridir.

Yanıt Açıklaması: Russell’ın mantık görüşünü izleyebilmek bakımından önemli eserleri; Matematiğin İlkeleri (1903), Matematiksel Felsefeye Giriş (1919) kitapları ile 1908 yılında yayınlanan Tipler Kuramı Üzerine Kurulmuş Olarak Matematiksel Mantık başlıklı makalesidir.

Yanıt Açıklaması: Bolzano, Leibniz ile çağdaş mantığın doğuşunu hazırlayan aynı zamanda din adamı olan düşünürdür. Doğru cevap A'dır.