Mantığın Gelişimi

Yanıt Açıklaması: Hobbes akıl yürütmelerin gelip dayandığı sonul (nihai) doğruların uylaşıma (ing. convention) dayandığı görüşünü ortaya atmıştır. Bu görüşün temelinde terim- lerin anlamını uylaşım yoluyla kazandığı düşüncesi bulunmaktadır. Uylaşım gere- ği aynı şey dilde iki farklı şekilde ifade edildiğinde bu iki ifadenin ‘dır’ koşacı ile bağlanması ile elde edilen önerme zorunlu olarak doğru bir önerme olur.

Yanıt Açıklaması: Gödel’in adının mantık dünyasında ve başta felsefe olmak üzere, diğer alanlarda sıklıkla anılmasını sağlayan başarısı eksiklik teoremleridir. Eksiklik teoremleri Gödel’in Hilbert programı içindeki çalışmalarının bir sonucunda ortaya çıkmıştır.

Yanıt Açıklaması: Retorik, biçimsel mantığa dayalı akıl yürütmenin yerini alan hitabet sanatına denir. Doğru cevap C'dir.

Yanıt Açıklaması: Ortaçağ Latin mantıkçılarının Stoa mantığı doğrudan ilgilerini çekmemiş görünmektedir. Doğru cevap A'dır.

Yanıt Açıklaması: Aristoteles, Topikler’de kuralları bir önermeden diğerine yapılan çıkarımlar biçiminde ifade etmektedir. Farklı Skolastik mantıkçıların da consequentia içinde ele aldıkları kuralları koşul önermeleriyle ifade ettikleri görülmektedir.

Yanıt Açıklaması: Ortaçağ mantığının ikinci döneminde (12. yüzyıldan sonra) Latin mantıkçıları Aristoteles mantığının genel anlayışını benimsemişlerdir. Bu dönemde akıl yürüt- melerin incelenmesinde Birinci ve İkinci C¸özümlemeler’in ağırlığı artmıştır.

Yanıt Açıklaması: Hobbes, akıl yürütmelerin gelip dayandığı nihai doğruların uylaşıma dayandığı görüşünü ortaya atan düşünürdür. Doğru cevap A'dır.

Yanıt Açıklaması: Kipli önermeler mantığı için Kripke semantiğinin bugün yaygın olarak kullanılan son biçimine göre bir Kripke modeli • Boş olmayan (en az 1-elemanlı) bir olanaklı dünyalar kümesi, • Bu küme üzerinde 2-li bir ulaşılabilirlik bağıntısı • Atomik önermelere her bir olanaklı dünyada bir doğruluk değeri atayan bir doğruluk değerlemesinden oluşmaktadır.

Yanıt Açıklaması: Meslek yaşamının ilk dönemini kapsayan mantık çalışmalarında Russell çağdaş mantık, mantık   felsefesi, matematik felsefesi ve mantığın dil felsefesi sorunlarına uygulaması konularında önemli sonuçlara varmıştır.

Yanıt Açıklaması: Ortaçağ batı mantıkçılarının önemli bir katkısı kategoremata-sinkategoremata ayrımını yapmalarıdır. Genel bir ifade ile önermelerde özne ve yüklem konumunda geçen terimler kategorematik terimler, önermeyi oluşturan diğer terimler ise sinkategorematik terimlerdir. Kategoremata-sinkategoremata ayrımı gönderme kuramı ile ilgili olduğu kadar mantıksal sonuç (consequentia) konusu ile de ilgilidir. Daha açık bir ifadeyle kategoremata-sinkategoremata ayrımı hem anlambilgisi (semantik) açısından gönderme kuramı içinde hem de sözdizimi (sentaks) açısından consequentia kuramı içinde yapılabilir. Ayrıca sinkategoremata mantık problemleri (sophismata) konusu ile de yakın ilgilidir. Kısaca ifade edersek kategorematik sözcükler tek başına bir imlemi olan, sinkategorematik sözcükler ise ancak başka sözcüklerin imlemini etkileyen sözcüklerdir. Bu kısa tanıma göre sinkategorematik sayılan sözcüklerin bazıları bir önerme içinde geçtikleri zaman bu önermenin doğruluk/yanlışlığını ve bu önermenin diğer önermelerle çıkarım ilişkilerini etkilemedikleri için mantığın konusu olmazlar. ‘Her’, ‘ise’ gibi diğer sinkategorematik terimler ise, bir önerme içinde geçtikleri zaman bu önermenin doğruluk/yanlışlığını ve bu önermenin diğer önermelerle çıkarım ilişkilerini etkiledikleri için mantığın konusudur. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi “Tüm insanlar öğrencidir.”, “Her insan filozof değildir.” , “Her öğretmen öğrencidir.” ve “Bazı kavramlar tümeldir.” önermelerinde sinkategorimatik terim vardır. Dolayısıyla doğru cevap E’dir.

Yanıt Açıklaması: Ortaçağ mantıkçıları arasında terimlerin özelliklerinin incelenmesinin mantığın bir kısmı olması konusunda düşünce ayrılığı görülmemektedir. Doğru cevap A'dır.

Yanıt Açıklaması: Begriffsschrift’in alt başlığı şudur: “Aritmetiğin Dilini Örnek alan bir Salt Düşünce Dili”. Bir salt düşünce dili olması mantığın evrensel karakterini belirtmektedir. Frege’nin de kabul ettiği evrenselci mantık anlayışına göre mantık konu-bağımsızdır ve bu sayede her konuya uygulanabilir. Yani, bir çıkarımın mantık bakımından geçerli olması uygulandığı konu, bir başka deyişle çıkarımı oluşturan önermelerde adı geçen nesnelere, özelliklere dayanmaz.

Yanıt Açıklaması: Güçlendirme (ampliation) bir terimin diğer bir terimin gönderimini genişletmesi ve kısıtlama (restriction) ise bunun aksine bir terimin diğer bir terimin gönderimini daraltmasıdır.

Yanıt Açıklaması: Ortaçağın ilk büyük mantıkçısı Petrus Abelardus’dur (Peter Abelard, 1079- 1142). Abelardus Aristoteles mantığını yorumlamanın yanı sıra, bağımsız bir mantık çalışması olan Dialektika’yı yazmıştır. Abelardus antikçağdan beri süren mantık tartışmalarına özgün katkılarda bulunmuştur.

Yanıt Açıklaması: Bolzano mantığın temel kavramı olan önermeler arasındaki “mantıksal sonuç” kavramını daha sonra Polonyalı mantıkçı ve matematikçi Alfred Tarski (1901-1983) tarafından geliştirilen tanıma da kaynak oluşturacak biçimde tanımlamayı başarmıştır. Bolzano’nun tanımına göre, B önermesinin A önermesinin sonucu olması demek, değişkenlerin A önermesini doğru yapacak biçimdeki her yorumunun B önermesini de doğru yapması demektir (Bolzano’nun tanımı aslında daha geneldir ve bir grup önermenin diğer bir grup önermenin sonucu olması durumunu da kapsamaktadır). Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap B’dir.

Yanıt Açıklaması: De dicto; “Söylenene ilişkin” anlamına gelir. Doğru cevap B'dir.

Yanıt Açıklaması: Leibniz'in geliştirdiği Kalkülün kuralları şunlardır: Değişkenlerle belirtilen bir şeyde içerilen (in literis quibusdam indefinitis), aynı koşullara konu olan diğerleri için de bir sonuç olarak anlaşılır. Örneğin, ‘AB A dır’ doğru olduğuna göre, ‘BC B dir’ de doğru olacaktır. Aynı terim içinde harflerin yer değiştirmesi bir şeyi değiştirmez. Yani, AB ile BA eşittir. ‘B AA dır’ da olduğu gibi, aynı terimde aynı harfin tekrarlanması yararsızdır. Herhangi sayıda önermeden, öznelerin tümünü birleştirip tek bir özne ve yüklemlerin tümünü birleştirip tek bir yüklem yaparak bir önerme elde edilebilir. Yani, ‘A B dir’, ‘C D dir’ ve ‘E F dir’ den ‘ACE BDF dir’ önermesini elde edebiliriz. Yüklemi çeşitli terimlerin bir araya getirilmesinden oluşan herhangi bir önermeden, her birinin öznesi ilk önermenin öznesiyle aynı ama yüklemi ilk önermenin yükleminin parçası olan çeşitli önermeler elde edilmesi olanaklıdır. Yani, ‘A BCD dir’ önermesi verildiğinde ‘A B dir ve A C dir ve A D dir’ önermesi de elimizdedir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir.

Yanıt Açıklaması: Mill’in önemi Bacon’dan beri deneyci felsefenin amacı olan tümevarımlı mantık görüşünü sistemleştirmesidir. Mill kuramsal felsefede doğalcı görüşe her zaman bağlı kalmıştır. Buna göre dünyayı açıklamada elimizdeki en iyi araçlar doğa bilimlerinin bize sağladıklarıdır.

Yanıt Açıklaması: Ortaçağ mantıkçıları arasında göndermenin aşağıdaki biçimde bölümlenmesi yaygındır. Maddi gönderme Basit gönderme Bireylere gönderme Doğru cevap D'dir.

Yanıt Açıklaması: Lekton kavram›n› ortaya atarak bugünkü önerme kavray›fl›n›n bafllang›ç ad›- m›n› atm›fllard›r. Doğru cevap D'dir.