Final Sınavı - Sembolik Mantık

Soru 1:

F: a içecektir. G: a sıcaktır. H: a soğuktur. Yukarıdaki sembolleştirme anahtarına göre, “Bazı içecekler ne sıcaktır ne de soğuktur” önermesini niceleme sembolleştirmesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) x ( Fx ˅ (~ Gx ˄ ~ Hx)) B) x ( Fx ˅ (~ Gx ˅ ~ Hx)) C) x ( Fx ˄ (~ Gx ˄ Hx)) D) x ( Fx ˄ (~ Gx ˄ ~ Hx)) E) x ( Fx ˅ ~ Gx) ˄ ~ Hx))

Soru 2:

∃ x Fx → ∀ x (FA → Gx) ö nermesinin {a, b} k ü mesindeki a çı l ı m ı a ş a ğı dakilerden hangisidir?

A) (Fa ∨ Fb)→((FA → Ga) ∧ (FA → Gb)) B) (Fa→(FA → Ga)) ∨ (Fb→(FA → Gb)) C) (Fa→Fb) ∧((FA → Ga)→(FA → Gb)) D) (Fa ∧ Fb)→((FA → Ga) ∨ (FA → Gb)) E) (FA ∧ Fb)→((FA → Ga) ∨ (Fa → Gb))

Soru 3:

Çözümleyici çizelge yöntemiyle sonlu sayıda bir grup önermenin birlikte tutarlı olduğunu gösterirken ne olduğunda önermelerin çelişik olduğuna karar veririz?

A) Çizelge tamamlandığında en az bir dal kapanırsa, bu önermelerin çelişik olduğuna karar verilir. B) Çizelge tamamlandığında tüm dallar açıksa, bu önermelerin çelişik olduğuna karar verilir. C) Çizelge tamamlandığında en az bir dal açıksa, bu önermelerin çelişik olduğuna karar verilir. D) Çizelge tamamlandığında önerme sayısının bir eksiği kadar sayıda dal kapanırsa, bu önermelerin çelişik olduğuna karar verilir. E) Çizelge tamamlandığında tüm dallar kapanırsa, bu önermelerin çelişik olduğuna karar verilir.

Soru 4:

Hiçbir elemanı olmayan kümeye ne denir?

A) Evrensel küme B) Boş Küme C) Alt küme D) Öz alt küme E) Taşıyıcı küme

Soru 5:

I. t bir terim ve Y bir yüklem sembolü ise Yt bir formüldür. II. A ve B birer formül ise, (A ? B), (A ^ B), (A › B) ve (A - B) birer formüldür. III. Her bir sembol dizisi bir formüldür. Yukarıda verilenlerin hangisi veya hangileri niceleme mantığının formüllerinin tanımlanışındandır?

A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız III D) I ve III E) Yalnız II

Soru 6:

F gündelik dilde bir yüklem olmak üzere "Bazı şeyler F 'dir." önermesinin sembolik olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) ∀x∃x B) ∀x Fx C) ∃x Fx D) Fx∃x E) Fx∀x

Soru 7:

“Haftanın bazı günleri tatildir” önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) Haftanın her günü tatildir. B) Haftanın bazı günleri tatil değildir. C) Haftanın hiçbir günü tatil değildir. D) Haftanın en az bir günü tatildir. E) Haftanın bütün günleri tatil değildir.

Soru 8:

Aşağıdaki sembol dizilerinden hangisi önermeler mantığında bir sembolik önermedir?

A) ~((p ˅ q) → (q ˅ r)) B) (p ˅ q) → r ) C) ~p ˅ q) ˄ r D) (p ˅ q) ˄ r → q) E) (( p ˄ (~p ˄ q) → r )

Soru 9:

Önermelerin özne-yüklem yapısını ve “her”, “bütün”, “bazı”, “kimi” gibi ifadeleri ele alan mantık sistemine ne denir?

A) Semantik statü B) Yüklem C) Niceleyici D) Niceleme Mantığı E) Atomik Önerme

Soru 10:

Bir dalda ilerlerken, Y bir yüklem sembolü, s modelin evreninin bir elemanı olmak üzere Y s veya ~Y s biçimindeki bir ifade ortaya çıktığında; hangisi doğrudur?

A) B) C) D) E) Çizelgede tüm dallar yanlış ise, önerme bize verilen modelde yanlış olmayabilir.

Soru 11:

Aşağıdaki önermelerden hangisi tümel-nicelemeli bir önermedir?

A) Bir uzay aracı Mars’a gönderildi. B) Yasalar devleti ve vatandaşlarını korumak içindir. C) Evrende Dünya haricinde de hayat vardır. D) 5 tek asal sayıdır. E) Bazı fizik önermeleri yanlıştır.

Soru 12:

?x ((Hx ^ GA) ? (Gx › Fx)) önermesinin yüklem sembollerinin kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {F, G, H} B) {F, G} C) {F} D) {G, H} E) {G, H}

Soru 13:

Aşağıdakilerden hangisi A ve B önermelerinin çözümleyici çizelge kullanarak eşdeğerliğin denetlenmesi için yapılması gerekendir?

A) A ve B önermelerinin çözümleyici çizelgesinin ayrı ayrı kapalı olduğunu göstermemiz gereklidir. B) C) D)

Soru 14:

Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Nicelemeli bir sembolik önermenin geçerli olduğunu göstermek için, önermenin değilinin model oluşturma kurallarına göre oluşturulan tamamlanmış çözümleyici çizelgesinin kapalı olması gerekir. B) Çözümleyici çizelge ile geçerlilik denetlemesi yaparken, alt alta yazma kurallarının çatal açma kurallarına, tümel -özelleme kuralının tikel -özelleme kuralına önceliği vardır. C) BirAnicelemeli sembolik önermesinin geçerli olduğunu göstermek için,~Aönermesinin tamamlanmış çözümleyici çizelgesinin kapalı olması gerekli değildir. D) Tümel -özelleme kuralının tikel -özelleme kuralından önce uygulanması gerekir. E) Çözümleyici çizelge ile geçerlilik denetlemesi yaparken, çatal açma kurallarının alt alta yazmakurallarına önceliği vardır.

Soru 15:

Öncül önermeler kullanılarak doğru olma olasılığı yüksek bir sonuç önermesi elde etmeye ne ad verilir?

A) Tutarlı cümle B) Geçerli cümle C) Heptengitme D) Tümevarım E) Tümdengelim

Soru 16:

Aşağıdakilerden hangisi tümel-niceleyiciye örnek değildir ?

A) Her insan ölümlüdür. B) Tüm insanlar ölümlüdür. C) İnsan ölümlüdür. D) Bütün insanlar ölümlüdür. E) Kimi insanlar ölümlüdür.

Soru 17:

Bir nicelemeli sembolik önermeyi bir modelde denetleyebilmek için öncelikle ne yapmak gerekir?

A) Bir nicelemeli sembolik önermeyi bir modelde denetleyebilmek için önce önermenin o modelin evreninde açılımını oluşturmalıyız. B) Bir nicelemeli sembolik önermeyi bir modelde denetleyebilmek için öncelikle sonlu bir S kümesi belirlemeliyiz. C) Bir nicelemeli sembolik önermeyi bir modelde denetleyebilmek için öncelikle ad sembollerine karşılık gelecek elemanların kaplamlarını belirlemeliyiz. D) Bir nicelemeli sembolik önermeyi bir modelde denetleyebilmek için öncelikle sonuç önermesini doğru yapacak şekilde doğruluk değeri vermeliyiz. E) Bir nicelemeli sembolik önermeyi bir modelde denetleyebilmek için öncelikledoğrusal bir açılım oluşturmalıyız.

Soru 18:

“Hiçbir hayvan insan değildir.” önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bazı hayvanlar insan değildir. B) Tüm hayvanlar insandır. C) Bazı hayvanlar insandır. D) Bazı insanlar hayvan değildir. E) Tüm hayvanlar insandır.

Soru 19:

Aşağıdakilerden hangisi açık formüle bir örnektir?

A) ƎxƎy (Gx v∀z Hz) B) ƎxƎy (Gx v∀zHz) C) ƎxƎy (Gy v∀zHz) D) Ǝy (GA v∀z Hz) E) Ǝx (Gy v∀z Hz)

Soru 20:

Aşağıdaki önermelerden hangisi bir tikel-nicelemeli bir önermedir?

A) Tüm matematik soruları yanlıştır. B) Bütün evler alttan ısıtmalıdır. C) Bir gök cismi yörüngeden çıkmıştır. D) Cisimler ısıtılınca genleşir. E) Bir sayı çift ise iki ile bölünür.