Sembolik Mantık

Yanıt Açıklaması: (p ˄ q) önermesi ~(p → ~q) önermesine eşdeğerdir.

Yanıt Açıklaması: Anlamlı ve kesin yargı bildiren bildirsel cümleye Önerme adı verilir.

Yanıt Açıklaması: Oluşturdukları önermenin doğruluk değeri sadece bileşenlerinin doğruluk değerine göre belirlenebilen önermelere Doğrusal eklemler denir.

Yanıt Açıklaması: Bir veya birden fazla sayıda önermeden hareketle bir başka önermeye ulaşmaya Çıkarım denir.

Yanıt Açıklaması: Çözümleyici çizelge yönteminin ana fikri, bir önermenin doğru olması için gereken koşulların bir çizgesini (grafiğini) oluşturmaktır. Doğru yanıt A seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: I numaralı önerme kesin ve anlamlı bir yargı bildirir ve bütün insanlar ölümlü olduğundan doğru bir önermedir. II numaralı önerme de yine kesin ve anlamlı bir yargı bildirir ve gerçekten bazı ağaçlar meyve verip bazıları vermediğinden doğru bir önermedir. III numaralı önerme “Beş” kelimesinin üç harfli olduğunu bildiren doğru bir önermedir. Ancak IV numaralı önerme bir sayının üç harfli olduğunu ifade ettiğinden anlamlı değil, dolayısıyla bir önerme değildir. Son önerme ise bir yargı bildirmediğinden bir önerme değildir.

Yanıt Açıklaması: A, B ve E şıklarında mantıksal olarak doğru önermeler iken D şıkkındaki önerme olumsal olarak yanlış önermedir.

Yanıt Açıklaması: Bir grup önermenin birlikte tutarlı olup olmadığını denetlerken bu önermeleri tepedeki ilk noktalara alt alta yazarak oluşturduğumuz çözümleyici çizelgede açık dal ararız. Açık kalan tamamlanmış bir dal bize bu önermeleri birlikte doğrulayan bir yorumlama verir. Doğru yanıt D seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: C şıkkını incelediğimizde q˅p q çıkarımında q˅p q şekilden de görüldüğü gibi sağ kol açık kalmıştır. Dolayısıyla bu çıkarım geçerli değildir.

Yanıt Açıklaması: Bir önermenin doğruluğunun gerçeklikle değişmesine Olumsal Olarak Doğru Önerme adı verilir.

Yanıt Açıklaması: (~Ali kilo vermiştir → (Ali zayıflamak için düzenli ekzersiz yapmıştır ˄~Ali diyeti birebir uygulamıştır)) ifadesini sembolleştirirsek, ~r→(~p˄~q) olur.

Yanıt Açıklaması: Mantığın temel kavramlarını önerme, çıkarım, tutarlılık, mantıksal doğruluk olarak sıralayabiliriz. Akıl yürütme ise mantık biliminin konusudur.

Yanıt Açıklaması: Sembolik önermeler mantık bakımından sadece yapılarına (sentaktik özelliklerine) göre denetlenebilir.

Yanıt Açıklaması: (p › (q ? p) kök önermesinin ana eklemi koşul eklemi olduğundan soru işareti yerine ~ p önermesi gelmelidir.

Yanıt Açıklaması: İfadelerin anlam özellikleri ve ifadelerin anlamları bakımından ilişkilerinin incelenmesi semantik alanına, ifadelerin kullanım özellikleri ve ifadelerin kullanım özellikleri bakımından ilişkilerinin incelenmesi de pragmatik alanına aittir. Didaktik öğretim yöntemleri bilimi, dogmatik ise deneye dayanan kanıtları, deneyden edinilen bilgileri kabul etmeyerek, onları yok sayarak, kanılarını inanç öğretilerinden çıkaran anlamına gelmektedir. Bir dilin ifadelerinin yapısal özellikleri ve ifadelerin yapıları bakımından ilişkililerinin incelenmesi ise sentaks alanına girmektedir.

Yanıt Açıklaması: Bir önermede ya da çıkarımda geçen önerme değişkenlerinin sayısı n ise, bu önermenin ya da çıkarımın doğruluk tablosundaki satır sayısı 2 n olmalıdır. Doğru yanıt C seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Parantezler kaldırıldığında q∧~(p→r)↔(p∨q)∧r elde edilir.

Yanıt Açıklaması: Yarın hava yağışlı olsa da olmasa da dediği için (p˅~p) önermesi ile başlamamız gerekir. Futbol oynayıp sinemaya gidelim derken iki eyleminde gerçekleşeceği söz konusudur. Dolayısıyla aralarında “˄” sembolü konulmalıdır.

Yanıt Açıklaması: Çıkarımda tüm öncül önermeleri doğru ve sonuç önermesinin yanlış olduğunu kabul etmenin olanaklı ise, bu çıkarım “geçersiz” çıkarım olarak nitelenir. Tümevarımlı akıl yürütme bakımından çıkarımda öncüllerin sonuç önermesini kesin olarak ortaya koyması değil, sonucun doğru olma olasılığını arttırmaları şartı aranır. Eğer çıkarımda öncül önermelerin doğruluğu sonuç önermesinin doğruluğunu ciddi olarak arttırması, bu çıkarımın güçlü bir tümevarımlı çıkarımdır. Çıkarımda öncül önermelerin doğruluğunun anlamlı bir şekilde arttırmaması ise bu çıkarım zayıf tümevarımlı çıkarımdır. Çıkarımın öncül önermelerinin tümünün doğru olduğu kabul edildiğinde sonuç önermesini de doğru olduğunun kabul edilmesi geçerli çıkarımların doğruluğu koruma özelliği olarak adlandırılır.

Yanıt Açıklaması: Bir önermede ya da çıkarımda geçen önerme değişkenlerinin sayısı n ise bu önermenin ya da çıkarımın doğruluk tablosundaki satır sayısı 2 n ’dir.