Sembolik Mantık

Yanıt Açıklaması: Temel doğrusal önerme eklemlerinden “veya” olarak okunan önerme eklemi tikel evetleme eklemi olarak adlandırılır.

Yanıt Açıklaması: ∃x (Fx →FA) önermesinin niceleme mantığında geçerli bir önerme olabilmesi için soru işaredi yerine ~ Fa formula getirilmelidir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Bir v değişkenin bir formüldeki geçişi, bir ?v veya v nicelemesinin etki alanında ise bu değişken bağlı geçişlidir. Eğer, v değişkeni ne ?v ne de v nicelemesinin etki alanında ise bu değişkenin bir serbest geçişidir. Soruda y değişkeni hiçbir ?x veya x nicelemesinin etkisi alanında olmadığından serbesttir.

Yanıt Açıklaması: Önermeler mantığında gördüğümüz önerme eklemleri ile elde edilen bir bileşik önermenin doğruluk değeri, önerme ekleminin doğruluk tablosuna ve bileşenlerin doğruluk değerine göre belirlenir. Bileşenlerin nicelemeli veya nicelemesiz önermeler olması bu durumu değiştirmez.

Yanıt Açıklaması: önermesinin doğruluk değerinin D olduğu modelidir.

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: Çizelge tamamlandığında tüm dallar kapanıyorsa, bu önermelerin tümünü doğru yapan bir model yoktur. O halde bu önermeler birlikte çelişkilidir.

Yanıt Açıklaması: Çözümleyici çizelge yöntemi ile önermelerin geçerliliğini denetlerken tikel-özelleme kuralının tümel-özellemeye önceliği vardır.

Yanıt Açıklaması: Niceleyici-değilleme kuralları tüm kurallardan önce uygulanmalıdır.

Yanıt Açıklaması: Basit formüle atomik formül veya atom denir.

Yanıt Açıklaması: Bir gündelik dil önermesini, aşağıdaki adımları izleyerek sembolleştireceğiz: 1. adımda, gündelik dil önermesinde geçen tikel ve tümel-niceleme ifadelerinin ve önerme eklemlerinin eş anlamlıları, standart niceleme ifadeleriyle ve önerme eklemleri ile değiştirilerek, noktalama işaretlerine uygun olarak parantezler yerleştirilir. Önermeler mantığında olduğu gibi, bu işlem sonucunda elde edilen ifade gündelik dil önermesinin standart biçimidir. 2. adımda, niceleme ifadeleri ve önerme eklemleri yerine niceleyiciler ve önerme eklemi sembolleri yerleştirilir. 3. adımda, “x bir insandır”, “Ahmet bir öğrencidir” gibi, X bir değişken veya ad, Y bir yüklem ifadesi olmak üzere, (XY) biçimindeki gündelik dil formülleri yerine, “{a bir insandır}x” ve “{a bir öğrencidir}Ahmet” ifadeleri gibi, {Y}X ifadesi konur. 4. adımda, parantezli yüklem ifadeleri yerine sembolleştirme anahtarında verilen yüklem sembolleri konur. 5. adımda, ifadede geçen adlar yerine ad sembolleri konur. 6. adımda, istenirse, kimi parantezler kurallara uygun olarak kaldırılabilir. Doğru cevap E seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: I numaralı önerme kesin ve anlamlı bir yargı bildirir ve bütün insanlar ölümlü olduğundan doğru bir önermedir. II numaralı önerme de yine kesin ve anlamlı bir yargı bildirir ve gerçekten bazı ağaçlar meyve verip bazıları vermediğinden doğru bir önermedir. III numaralı önerme “Beş” kelimesinin üç harfli olduğunu bildirien doğru bir önermedir.Ancak IV numaralı önerme bir sayının üç harfli olduğunu ifade ettiğinden anlamlı değil, dolayısıyla bir önerme değildir.Son önerme ise bir yargı bildirmediğinden bir önerme değildir.

Yanıt Açıklaması: İlk aşama, önermede her S ad sembolü yerine s elemanı yazılır.

Yanıt Açıklaması: {a,b,c} kümesi üzerindeki M modelinde ve olduğundan buna göre olduğundan FB ve FC doğru olduğundan GA ve GB doğru olduğundan GC yanlıştır.

Yanıt Açıklaması: Çözümleyici çizelge ile nicelemeli bir sembolik çıkarımın geçerli olduğunu göstermek için kök noktasından başlayarak, öncüllerde ve sonucun değilinde ad sembolleri yerine birer eleman yazarak oluşturulan ifadeleri yazarak oluşturulan çizelgede tüm dallar kapanmalıdır.

Yanıt Açıklaması: “Her F G dir” önermesi, “Her şey, eğer F ise G dir” ya da, daha açık bir ifade ile, “Her şey için, eğer o şey bir F ise, o şey bir G dir” biçiminde yorumlanarak, ?x (Fx › Gx) biçiminde sembolleştirilir. Doğru cevap A seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Bir çıkarımın tüm öncüllerini doğru, sonuç önermesini yanlış yapan bir karşı modeli varsa, bu çıkarım niceleme mantığında geçersizdir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Bir nicelemenin bir formüldeki etki alanı, o nicelemeyi izleyen formüldür.