Final Sınavı - Sembolik Mantık

Soru 1:

F: a bir canlıdır. G: a bir insandır. H: a bir gün ölecektir. Yukarıdaki çeviri anahtarına göre Ɐx(Fx→Hx) Ɐx(Gx→Hx) sembolik önermesinin günlük hayatta karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) Her canlı insan bir gün ölecektir. B) Her insan bir gün ölecek olan bir canlıdır. C) Her insan bir gün ölecektir çünkü her canlı bir gün ölecektir. D) Her insan bir gün ölecektir. E) Her canlı bir gün ölecektir.

Soru 2:

En az bir modelde tüm öncülleri doğru ama sonuç önermesi yanlış olan bir çıkarım için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Geçerlidir B) Tutarlıdır C) Çelişmelidir D) Olumsaldır E) Geçersizidir

Soru 3:

Ɐx z(Hz ˄ ((Gx ˅ Hz) nicelemeli önermesinin eşdeğri aşağıdakilerden hangisidir?

A) Ɐuw (Hw ˄ ((Gu ˅ Hw)) B) Ɐxu (Hu ˄ ((Gx ˅ Hu)) C) Ɐuw (Hz ˄ ((Gx ˅ Hz)) D) Ɐyy (Hz ˄ ((Gy ˅ Hz)) E) Ɐuu (Hz ˄ ((Gx ˅ Hz))

Soru 4:

F:a bir çilektir. G:a bir portakaldır. H:a bir meyvedir. L: a ağaçta yetişir. K:a toprakta yetişir. "Çilek ve portakal birer meyvedirler. Portakal ağaçta çilek ise toprakta yetişir. Dolayısıyla bazı meyveler ağaçta yetişmez." ifadesinin yukarıdaki çeviriye göre anahtarı aşağıdakilerden hangisidir?

A) (F˄G→H)˄((G→L)˄(F→K))x(Hx˄ ̴ Lx) B) (F˄G→H)˅((G→L)˄(F⇿K))x(Hx˄ ̴ Lx) C) (F˅G→H)˄((G→L)˄(F→K))x(Hx˄Lx) D) (F˄G→H)˄((G→L)˄(F⇿K))x(Hx˄ ̴ Lx) E) (F˄G→H)˄((G→L)˄(F→K))Ɐx(Hx˄ ̴ Lx)

Soru 5:

F: a’nın kanatları vardır. G: a kuştur. H: a uçaktır. Yukarıdaki çeviri anahtarına göre, Ɐx (Fx ↔ (Gx ˅ Hx) sembolik önermesinin gündelik dile çevirisi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bir şeyin kanatları varsa kuştur ya da uçaktır. B) Bir şeyin kanatları vardır ancak ve ancak o şey kuştur veya uçaktır. C) Bir kuştur veya bir uçaktır kanatları vardır. D) Bir uçaktır ancak ve ancak kanatları vardır. E) Bir kuştur ancak ve ancak kanatları vardır.

Soru 6:

Çözümleyici çizelge yöntemi ile, nicelemeli bir sembolik önermenin bir modeldeki doğruluk değerini hesaplarken, başvurulması zorunlu olmayan ama çizelgeyi olabildiğince basit tutmak ve böylece hata yapmaktan kaçınmak için ne yapılması gerekir?

A) Açılım kuralları B) Tümel özellleme kuralı C) Tikel özelleme kuralı D) Öncelik kuralları E) Sembolik önerme kuralları

Soru 7:

F: a öğrencidir. G: a çok çalışmalıdır. H: a çok kitap okumalıdır. A: Ali Yukarıdaki çeviri anahtarına göre, ?x (Fx › Hx) FA› GA ^ HA sembolik çıkarımının gündelik dile çevirisi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Her öğrenci çok kitap okumalıdır. O halde, Ali bir öğrenci ise, çok çalışmalı ve çok kitap okumalıdır. B) Her öğrenci çok çalışmalıdır. O halde, Ali bir öğrenci ise, çok çalışmalı ve çok kitap okumalıdır. C) Her öğrenci çok kitap okumalıdır. O halde, Ali bir öğrenci ise, çok kitap okumalıdır. D) Her öğrenci çok çalışmalıdır. O halde, Ali bir öğrenci ise, çok çalışmalı ve çok kitap okumalıdır. E) Her öğrenci çok kitap okumalıdır. O halde, Ali bir öğrenci ise, çok çalışmalıdır.

Soru 8:

Aşağıdakilerden hangisi ∃x (Fx ∧ Gx) ∴ ∀x (Fx → GA) çıkarımının bir karşı-modelidir?

A) SM= {a, b, c}, FM= {a,b}, GM= {c}, AM= a B) SM= {a, b, c}, FM= {a,b}, GM= {a}, AM= b C) SM= {a, b, c}, FM= {a}, GM= {c}, AM= a D) SM= {a, b, c}, FM= {a, c}, GM= {b}, AM= b E) SM= {a, b, c}, FM= {a, c}, GM= {c}, AM= c

Soru 9:

Tüm modellerde doğru olan nicelemeli önerme ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Tutarlıdır. B) Geçerlidir. C) Geçersizdir. D) Olumsaldır. E) Tutarlı ama geçersizdir.

Soru 10:

Yukarıdaki çizelgeye göre aşağıdakilerden hangisi ?x Fx :- ?x Fx önermesinin bir karşı modelidir?

A) Sm= {a,b,c}, Fm= {c}, Gm= {a,b} B) Sm= {a,b}, Fm= {a,}, C) Sm= {a,b,c}, Fm= {a,c}, Gm= { b} D) Sm= {a}, Fm= {c}, E) Sm= {b,c}, Fm= {c },

Soru 11:

Çözümleyici çizelge yönteminde sonlu sayıda bir grup önermenin tutarlı olduğunu göstermek için yapılması gereken aşağıdakilerden hangisidir?

A) Önermelerden ad sembolleri yerine elemanların konmasıyla elde edilen ifadeleri, kök noktasından itibaren alt alta yazar ve ardından model oluşturma kurallarına göre ilerlenmelidir. B) Önermelerden ad sembolleri yerine elemanların konmasıyla elde edilen ifadeleri, kök noktasından itibaren yan yana yazarak ve ardından model oluşturma kurallarına göre ilerlenmelidir. C) Önermelerden çıkarım sembolleri yerine elemanların konmasıyla elde edilen ifadeleri, kök noktasından itibaren alt alta yazar ve ardından model oluşturma kurallarına göre ilerlenmelidir. D) Önermelerden ad sembolleri yerine elemanların konmasıyla elde edilen ifadeleri, kök noktasından itibaren çapraz yazarak ve ardından model oluşturma kurallarına göre ilerlenmelidir. E) Önermelerden çıkarım sembolleri yerine elemanların konmasıyla elde edilen ifadeleri, kök noktasından itibaren yan yana yazarak ve ardından model oluşturma kurallarına göre ilerlenmelidir.

Soru 12:

? x ((Fx ? GA) ? (Gx › Hx)) önermesinde yüklem sembolleri aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

A) F, A, H B) F, G, A C) F, A, G, H D) F, G, H E) G, A, H

Soru 13:

{a, b, c} kümesi üzerindeki M modelinde FM = {a, b}, GM = {b, c} olsun. Buna göre, a ∈ FM ve b ∈ FM olduğundan, modelde ne doğru ya da ne yanlıştır?

A) Gb ve Gc yanlıştır B) Ga doğrudur C) Fa ve Fb doğru,Fc yanlıştır D) Fa ve FB yanlıştır E) Fc doğrudur

Soru 14:

Aşağıdakilerden hangisinde verilen önermeler birlikte tutarlıdır?

A) Ahmet Ayşe’den uzundur. Ayşe Ahmet’ten kısadır. B) Osman Ali’nin babasıdır. Ali Osman’ın oğlu değildir. C) Çiğdem Sinem’den büyüktür. Sinem Ayşegül’den büyüktür. Ayşegül Çiğdem’den büyüktür. D) Gizem Merve’nin ablasıdır. Merve Gizem’in kardeşi değildir. E) Fatma Semih’ten 3 yaş büyüktür. Semih Murat’tan 2 yaş küçüktür. Fatma Murat’tan 1 yaş küçüktür.

Soru 15:

F: a bir kuştur. G: a kanatlıdır. H: a uçar. “Bütün kuşlar kanatlıdır yalnız bazı kuşlar uçabilir.” ifadesinin yukarıdaki çeviriye göre anahtarı aşağıdakilerden hangisidir?

A) Ɐx(Fx→Gx)˅y(Fy˅Hy) B) Ɐx(Fx↔Gx)˄y(Fy˅Hy) C) x(Fx→Gx)˄Ɐy(Fy˄Hy) D) Ɐx(Hx→Gx)˄y(Fy˄Hy) E) Ɐx(Fx→Gx)˄y(Fy˄Hy)

Soru 16:

Eğer α nesnesi S kümesini oluşturan nesneler arasında değil ise, “α nesnesi S kümesinin elemanı değildir ” denir. Yukarıda sözü geçen durumun sembolik ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) α ∈ S B) α ⊆ S C) α ~⊆ S D) S ∉ α E) α ∉ S

Soru 17:

İçinde “her” ve “bazı” ifadelerini veya bu ifadelerin eşanlamlılarını barındıran önermelere ne denir?

A) Nicelemeli Önermeler B) Sembolik Önermeler C) Totoloji D) Çelişki E) Olumsal

Soru 18:

Niceleme mantığında bir çıkarımın geçersiz olduğunu, nasıl gösterebiliriz?

A) Küme ile B) Önerme ile C) Niceleme ile D) Karşı model ile E) Model tablosu ile

Soru 19:

“Bazı evler sarı değildir” önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) Hiçbir ev sarı değildir. B) Bazı evler sarıdır. C) Bazı sarı şeyler ev değildir. D) Tüm evler sarıdır. E) En az bir ev sarı değildir.