Genel Matematik

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: Öğrencinin harcama yapmadn önceki parası x olsun.

Yanıt Açıklaması: Ortak farkı 4 ve ilk terimi 5 olan aritmetik dizinin ilk birkaç terimini yazalım: a 1 =5, a 2 =5+4=9, a 3 =5+4+4=13, a 4 =5+4+4+4=17, a 5 =5+4+4+4+4=21 olur. O halde II. madde doğrudur. Buradan 5,9,13,17,21,… dizisi elde edilir. Bu dizinin genel kuralı 4n+1’dir. O halde III. madde de doğrudur. 4n+1 de n yerine 10 yazarsak 41 elde ederiz ki bu I. maddenin de doğru olduğunu gösterir. Dolayısıyla tüm maddeler doğrudur.

Yanıt Açıklaması: y=-2x-3 denkleminde y=0 yazılarak x=-3/2, x=0 yazılarak da y=-3 bulunur. Grafik ise (-3/2, 0) ve (0, -3) noktalarından geçen doğru olacaktır.

Yanıt Açıklaması: x²+4x+3=0 denkleminin diskriminantı ∆=b²-4ac=4²-4.1.3=4, ∆=4 pozitif olduğundan iki kökü vardır. Bunlar x1=(-4-2)/2=-3 ve x2=(-4+2)/2=-1 tür. Çözüm kümesi {-3,-1} olarak bulunur.

Yanıt Açıklaması: b=-1/3 sayısı sıfırdan küçük bir sayı ve a,c,d sayıları sıfırdan büyük sayılar olduğuna göre en küçük sayı b sayısıdır deriz. c=5/4=1+1/4 yani 1'den büyük bir sayı ancak a ve d sayıları 1'den küçük olduğu için en büyük sayı ise c sayısıdır. O halde a ve d sayılarını kıyaslayalım. a=1/2=2/4 ve d=1/4 olduğuna göre d=1/4

Yanıt Açıklaması: y=4 doğrusu ve f(x)=x 2 parabolünün kesiştiği noktalar x 2 =4 denklemi çözülerek bulunur. Bu denklemin kökleri x=-2 ve x=2 dir. Bu sınırlı bölgenin alanı ise olur. Doğru cevap C'dir.

Yanıt açıklaması yok

Yanıt açıklaması yok

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması:

Yanıt açıklaması yok

Yanıt Açıklaması: Bölüntü noktalarından oluştuğu için her birinin boyu alt aralıkları söz konusudur. Riemann toplamı denildiği için fonksiyonun alt aralıkların sağ uç noktasında aldığı değerler dikkate alınır. Buna göre Doğru cevap B’dir.

Yanıt Açıklaması: Bu eğriler de kesiştiklerinden ve aralığında olduğundan istenen alan olarak elde edilir. Doğru yanıt E seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: f(x)= x^5 -e^5x ise df/dx= 5x^4-5 e^5x olduğundan f 'nin türevinin 0 noktasındaki değeri x yerine 0 yazarak -5 olarak elde edilir.

Yanıt Açıklaması: Yerel maksimum değeri için birinci mertebeden türevin sıfır olduğu noktalar, f'(x)=-2x+6=0 eşitliğinden x = 3 noktası bir kök olur. x >3 iken türev türev fonksiyonu neğatif, x <3 iken pozitif olduğundan bu nokta bir yerel maksimum noktasıdır. yerel maksimum değeri ise, f(3)=2 olur. Dolayısıyla doğru cevap C'dir.