Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel Geometri

Yanıt Açıklaması: Kenar sayısı n olan konveks bir çokgen, bir köşesinden çizilen köşegen doğrularıyla en fazla (n-2) tane üçgene ayrılabilir. Bir konveks çokgendeki üçgen sayısı (n-2) ve bu üçgenlerin her birinin iç açıları toplamı 180° olacağından konveks çokgenlerin iç açıları toplamı, (n-2) . 180° olur. Konveks bir yedigenin iç açıları toplamı (7-2). 180°= 900°’dir dolayısıyla doğru cevap B’dir.

Yanıt Açıklaması: a = |OD| ; b = |CD| = (16 - 12) 1/2 = 2 ; x = COB açısı ; tan x = 2 / 4 = 1 / 2 ; x = 30 ; m = BC yayının alanı = 3 . 16 . (30/360) = 4 ; n = COD üçgeni alanu = (½) . 2 . 2.(3) 1/2 = 2.(3) 1/2 ; o = m – n = 4 – 2.(3)1/2 = 2 . (2 – (3) 1/2 ) . Dooğru cevap C'dir.

Yanıt Açıklaması: Karenin Alanı Bir kenarı a olan karenin alanı A(ABCD) = a 2

Yanıt Açıklaması: Aşağıdaki şekil yardımıyla problemi çözelim. olur. (1) nolu eşitlikten α+β=90 olup, α+β+x=90+x=180 ise x=90 olarak hesaplanır.

Yanıt Açıklaması: Bakı, yamaç aşağı değişimin en fazla olduğu hücrenin değişiminin baktığı yönü tanımlar. Yani eğimin yönü olarak düşünülebilir. C¸ıktı rasterında her hücrenin değeri o hücrenin o konumda baktığı pusula yönünü verir. Saat yönünde derece cinsinden ölçülür, örneğin 0 derece kuzey ve 180 derece güney ve 360 derece yine kuzey olmak üzere. Yamaç eğimi barındırmayan düz yüzeylere ise “-1” değeri verilir. Yanıt A seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Çemberde dış kuvvet özelliğinden a(a+b)=c(c+d)'dir. O halde 5(5+3)=4(4+d) 40=4(4+d) d=6 olur.

Yanıt Açıklaması: Çemberde, A ve D değme noktaları iken; m(ACD) +m(ABD) =180° 'dir.  m(ABD)=180-100=80°’ dir.

Yanıt Açıklaması: a = 8 ; b = 7 ; |ED| = 23 – (8 + 7) = 8 ; Z = ED'nin teğet noktadı ; |DZ| = |GD| ; |EZ| = |HE| ; |DZ| + |EZ| = 8 ; |HE| - 2 + |HE| = 8 ; |HE| = 5 . Doğru cevap D'dir.

Yanıt Açıklaması: Güney açışı, güneşin bulunduğu konumun açısal yönüne verilen isimdir, kuzeyden başlayarak saat yönünde ölçülür. 0’dan 360 dereceye kadar değer alır. 90 derece güney açısı doğuyu gösterir. Varsayılan güney açısı değeri 315 derecedir (Kuzeybatı). Yanıt D seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Karşılıklı kenarları birbirine paralel veya karşılıklı kenarları birbirine eşit olan dörtgene paralelkenar denir. Bir paralelkenarda karşılıklı kenarların uzunlukları ve karşılıklı açıların ölçüleri eşittir. Paralelkenarda komşu açılar bütünlerdir. Paralelkenarda köşegenler birbirini eşit iki parçaya ayırır. Paralelkenarın alanı; A(ABCD) = a.h’dır. (“a” yüksekliğin indiği kenarı simgelemektedir.) Bu bilgilerden anlaşıldığı gibi paralelkenar hakkında seçeneklerde yer alan ifadelerin tümü doğrudur, dolayısıyla doğru cevap E’dir.

Yanıt Açıklaması: DOF açısı = 2 x DEF açısı = 2 x 60 = 120 o ; DOF açısının tümleyeni = 360 – 120 = 240 o . Doğru cevap B'dir.

Yanıt Açıklaması: Düzgün Beşgenin Özellikleri • Bir dış açısının ölçüsü 72°, bir iç açısının ölçüsü ise 108°’dir