Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel Geometri

Yanıt Açıklaması: a = |ED| = r / tan 60 = 9 / (3) 1/2 = 3.(3) 1/2 ; m = OED üçgeni alanı = (1/2) . 9 . 3.(3) 1/2 = 13.5 . (3) 1/2 ; ED yayı açısı = 90 – 60 = 30 ; n = OED dilimi alanı = 3 . 9 2 . (30 / 360) = 81 / 4 = 20.25 ; o = taralı alan = m – n = 13.5 . (3) 1/2 – 20.25 . Doğru cevap D'dir.

Yanıt Açıklaması: Görünürlük girdi rasterındaki bir hücrenin bir veya daha çok gözlem noktasından görülüp görülemediğini saptamaya yarayan araçtır.

Yanıt Açıklaması: İrtifa, ışık kaynağının ufuk çizgisi üzerindeki eğimi veya açısı olarak tanımlanabilir. Birimi derecedir, 0’dan (tam ufuk çizgisi üzerinde) 90’a (tam dik olarak üzerinde) değerler alabilir. Varsayılan değeri ise 45 derecedir. Yanıt A seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: (bkz 2. sorunun çözümü) : a + b + 4u = 360 ; a + b = 360 – 4 u ; u = 360 – (360 – 4u) / 2 = -40 + 180 – 180 + 2u ; u = 40 ;; 3u = 120 ; m = 120 / 2 = 60 ; n = 40 / 2 = 20 ; o = x / 2 ; z = 130 = m + n + o = 60 + 20 + o ; o = 50 ; x = 100 . Doğru cevap A'dır.

Yanıt Açıklaması: Beş kenarlı düzgün çokgene düzgün beşgen denir. Düzgün beşgenin özellikleri şunlardır: Bir dış açısının ölçüsü 72°, bir iç açısının ölçüsü ise 108°’dir. Birbirine eşit uzunlukta beş köşegeni vardır, köşegen uzunluğunun kenar uzunluğuna oranı, altın orana eşittir. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap A’dır. Düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü 120°, bir dış açısının ölçüsü ise 60°’dir. Düzgün altıgenin altı tanesi kısa, üç tanesi uzun olmak üzere toplam dokuz tane köşegeni vardır. Dörtgenlerin hem iç açıları toplamı hem de dış açıları toplamı 360°’dir.

Yanıt Açıklaması: Gözlem noktasından görülemeyen alanlar “0” değerinde kırmızı renkle, görülebilen alanlar ise “1” değerinde yeşil renkle gösterilmiştir.

Yanıt Açıklaması: TIN (Düzensiz U¨çgenler Ağı) veya DEM (Sayısal Yükseklik Modeli) yüzey verisi kullanarak çeşitli konumsal analizler yardımıyla farklı veri setleri elde edilebilmektedir. Bu ana- lizler sayesinde orijinal yüzeyde fark edilemeyen bazı özellikler ortaya çıkartılabilmektedir. Elde edilen yeni veri setleri tek olarak kullanılabilirken, aynı zamanda farklı analizler için de girdi verisi olabilir. Yüzey analizleri; Eğim, Bakı, Kontur, Kabartma, Görünürlük ve Hacim analizleri olarak sıralanabilir. Doğru cevap C seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. m(ABC) =200/2=100°’dir.

Yanıt Açıklaması: Bir çokgenin iç açılarının toplamı şu şekilde bulunur: İç açılarının toplamı=(n-2)∙180°

Yanıt Açıklaması: Konveks çokgenin özellikleri şunlardır: Kenar sayısından bağımsız olarak konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360˚’dir. Kare ve dikdörtgen hariç, n kenarlı bir konveks çokgenin iç açılarından en az (n-3) tanesi geniş açıdır. Konveks bir çokgende bir köşeden çizilebilecek köşegenlerin sayısı en fazla (n-3) tanedir. n kenarlı konveks bir çokgende çizilebilecek köşegen sayısı en fazla n(n-3)/2’dir. Kenar sayısı n olan bir konveks çokgenin çizilebilmesi için (2n-3) tane elemanı bilinmelidir. Bu elemanlardan en az (n-2) tanesi uzunluk, en çok (n-1) tanesi açı olmalıdır. Bu bilgilerden de anlaşıldığı gibi doğru cevap E’dir.

Yanıt Açıklaması: Düzlemde eğimi ve noktası bilinen doğru denklemini kullanarak, y-1=2(x-(-3)) y-1=2x+6 y=2x+7 olarak elde edilir.

Yanıt Açıklaması: Tabanları çakışık iki ikizkenar üçgenin oluşturduğu dörtgene deltoid denir

Yanıt Açıklaması: Bakı Aracı Kullanma Nedenleri Bakı aracı ile şunlar yapılabilir; • En iyi kayak yapılabilecek yamaç bölgelerini seçmek için bir dağın kuzeye bakan tüm yamaçları bulunabilir. • Bir bölgede yaşam çeşitliliğini araştırma amacı ile her konum için güneş aydınlanması miktarı hesaplanabilir. • Bir dağın tüm güney yamaçları saptanabilir ve bu bilgi karların ilk eriyeceği yamaçların seçimi ve bu yamaçların altında kalan bölgelerde oluşabilecek sel tehlikeleri hakkında bilgi verebilir. • Düzlük olan arazi bölgeleri daha sonraları uçakların veya helikopterlerin acil durumda inebilmesi için saptanabilir.

Yanıt Açıklaması: Düzlemde verilen iki noktadan geçen doğrunun eğimi apsisler farkının koordinatları farkına oranına eşit olduğundan eğim, (1,1) ve (2,0) noktaları için, olarak elde edilir.