Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel Matematik

Yanıt Açıklaması: Yükseklik yöntemi durulaştırmada kullanılan yöntemlerden bir tanesidir. Diğerleri ise üyelik fonksiyonlarının belirlenmesinde kullanılan yöntemler arasındadır.

Yanıt Açıklaması: olmak üzere verilenler formülde yerine konulursa sonuç (0,1) çıkmaktadır. O halde doğru cevap B seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Trafik lambası kırmızı renkte ve mesafe uzaksa araç hızlıysa frene basıp yavaşlamalıdır. Aracın olduğu yerde aniden durması yanlıştır.

Yanıt Açıklaması: Deneyin toplam sonuç sayısı: 2.2.2=8 ve bir yazı iki tura gelmesi (Y,T,T),(T,Y,T),T,T,Y)  şeklinde gerçekleşip, bu olasılık 3/8 elde edilir.

Yanıt Açıklaması: Eğim açısı 30 o olan bir doğrunun eğimi olarak hesaplanmaktadır. Orijinden geçen ve eğimi m  olan doğrunun denklemi ise şeklinde yazılabilmektedir.

Yanıt Açıklaması: (-1,2) noktasının birinci bileşeni negatif ikinci bileşeni pozitif olduğundan koordinat sisteminde Bölgede yer alır.

Yanıt Açıklaması: 3x-4y+6=0 ve x+2y-8=0 doğrularının kesişim noktasını bulurken öncelikle x ya da y değişkenlerinden birini yok etmek gerekir. Bunun için x+2y-8=0 denkleminin iki katı 3x-4y+6=0 denklemine eklenir. Buradan 3x-4y+6+2(x+2y-8)=0 yani 3x-4y+6+2x+4y-16=0 olur. Gerekli işlemler yapıldığında ise     5x-10=0 elde edilir. 5x=10 olup x=2 olarak bulunur. x=2 olarak bulunduktan sonra bu değer herhangi bir denklemde yerine yazılarak y bulunur. 3.2-4y+6=0 ise 12=4y olup 3=y olarak elde edilir. Verilen doğruların kesim noktası (x, y) = (2, 3) olup Doğru Cevap A seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Tabanlar aynı olduğundan üsler eşittir. 10x + 5 = -2x - 4 12x = -9

Yanıt Açıklaması: f ‘(x)= 3 x (3x 2 )-2 x (2x) = 9x 2 – 4x olur. Böylece f ‘(2)= 9 x (2) 2 – 4 x 2 = 36 – 8 = 28 elde edilir.

Yanıt Açıklaması: Fonksiyonun birinci mertebeden türevi f' (x)=2x cos?(x 2 )-6x dir. İkinci mertebeden türevi ise f'' (x)=2 cos?(x 2 )-4x 2 sin?(x 2 )-6 olur. f'' (0)=2 cos?(0 2 )-4·(0 2 )sin?(0 2 )-6= 2·1-4·0-6=-4 bulunur.

Yanıt Açıklaması: Bir dağılımda ya da popülasyonda en çok tekrar edilen terime mod (tepe değer) denir. 3 en çok tekrar edilen sayı olduğundan bu dağılımın modudur.

Yanıt Açıklaması: Bulanıklaştırma ve Fonksiyonların Oluşturulması başlığı altında, Üyelik fonksiyonlarının belirlenmesinde kullanılan başlıca yöntemler; a) Sezgi, b) Çıkarım, c) Mertebeleme, d) Açılı bulanık kümeler, e) Yapay sinir ağları, f) Genetik algoritmalar, g) Çıkarımcı muhakeme şeklindedir. Bu seçenekler arasında berraklaştırma yoktur.

Yanıt Açıklaması: (-1,-1) noktasının her iki bileşeni negatif ve Kartezyen koordinatlarda III. Bölgedeki bileşenlerin hepsi negatif olduğundan (-1,-1) noktası III. Bölgede yer alır.

Yanıt Açıklaması: Kutupsal koordinatlarda verilen bir ikilisinin Kartezyen koordinatlardaki karşılığı ve olmak üzere (x,y) ikilisidir. Dolayısıyla olur ve verilen noktanın Kartezyen koordinatlardaki karşılığı olarak bulunur.

Yanıt Açıklaması: f ‘ (x) = (5 x 2 e 3x ) = (5x 2 )’e 3x + 5x 2 (e 3x )’ = 10 x e 3x + 15 x 2 e 3x elde edilir.