Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel Matematik

Yanıt Açıklaması: Bulanık mantıkta herhangi bir elemanın o kümeye ait olma derecesi 0 ile 1 arasındadır.

Yanıt Açıklaması: Üstten y=e -x eğrisi, alttan x-ekseni, soldan y-ekseni ve sağdan x=3 düşey doğrusu ile sınırlı düzlemsel bölgenin alanı belirli integrali ile hesaplanır.

Yanıt Açıklaması: Modelleme aşamasında değişkenlerin ve kuralların esnek bir şekilde belirlenmesidir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Çözüm: Pozitif terimli seriler için p-yakınsaklık testinde için p≤1 ise seri +∞’a ıraksaktır. O halde serisi için p=-5≤1 olduğundan bu seri +∞’a ıraksaktır.

Yanıt Açıklaması: Bulanık bir süreç, üç ayrı birimden oluşmaktadır. Bu birimler; sırası ile bulanıklaştırıcı birim, kural işleme birimi ve durulaştırıcı birim şeklindedir.

Yanıt Açıklaması: a=2i-j+3k ve b=-i+2j-k olduğuna göre ve olarak ifade edilebilir. a ve b'nin dış çarpımı ise eşitliği ile hesaplanmaktadır. Buradan ilgili değerleri yerine yazdığımızda a ve b'nin dış çarpımını; biçiminde elde etmiş oluruz. Dolayısıyla Doğru Cevap B seçeneği olur.

Yanıt Açıklaması: Serinin ortak çarpanı r = < 1 ve a=1 olduğundan seri yakınsak olur ve limiti;

Yanıt Açıklaması: olduğundan doğru seçenek E'dir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: (x,y) vektörünü A şıkkındaki matris ile çarptığımızda ölçeklenmiş noktasını elde ederiz. Ölçeklemelerde bir noktanın herhangi bir bileşeninde x ve y vektörleri aynı anda bulunamaz. Ya sadece x ya da sadece y bulunur.

Yanıt Açıklaması: f -1 (a)=-1 olduğundan f(-1) =a  olmaktadır. Buna göre verilen f fonksiyonunda x’in yerine -1  konulması durumunda olarak hesaplanmaktadır.

Yanıt Açıklaması: u=2x^2+1 dönüşümü yapılırsa du=4xdx ve xdx= du olmak üzere; olur.

Yanıt Açıklaması: lim┬(n→∞)⁡〖(n^2 ( 1- 5/n - 7/n^2 ) )/(n ( 3- 111/n ))〗 = : lim┬(n→∞)⁡〖(n( 1- 5/n - 7/n^2 ) )/(( 3- 111/n ))〗 lim┬(n→∞)⁡n = + ∞ ve sayfa 139 da a ve b şıklarında yapılan açıklamalardan lim┬(n→∞)⁡〖(( 1- 5/n - 7/n^2 ) )/(( 3- 111/n ))〗 = 1/3 elde edilir. Bu iki sonuç birleştirilerek lim┬(n→∞)⁡〖(n^2-5n-7)/(3n-111)〗 = + ∞ elde edilir.

Yanıt Açıklaması: (x,y,z ) noktasının x değişkeni sx , y değişkeni sy ve z değişkeni sz ile çarpılarak ölçekleme yapılır. (sx.x , sy.y , sz ) = ( -1.4) , 2 .3 , 0.2 ) = (-4 , 6, 0 )

Yanıt Açıklaması: fonksiyonunun türevi dir. olur.

Yanıt Açıklaması: Grafiğe göre orta yaş kavramının üyelik değeri 1 olan tek cevap 40’tır.