Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel Matematik

Yanıt Açıklaması: Eğer iki matris birbirlerine eşit ise bileşenleri de birbirlerine eşittir. Buradan x=3,y=5 ise x+y=8 olur.

Yanıt Açıklaması: , sayıları iki tamsayının oranı şeklinde yazılamadığı için irrasyonel sayılardır. Fakat sayısı iki tamsayının oranı şeklinde yazılabildiğinden rasyonel sayıdır.

Yanıt Açıklaması: Aritmetik ortalama formülü: Varyans formülü: Standart sapma ise: verilsin. Arasınav sonuçları Xi aritmetik ortalama formülünde yerine konulursa, n = 8 için aritmetik ortalama = 66 olarak elde edilir. Bulunan aritmetik ortalama varyans değerinde yerine konulup n = 8 için hesap yapılıp karekökü alınırsa standart sapma değeri yaklaşık olarak 20 çıkmaktadır. Doğru cevap C seçeneğinde verilmiştir.

Yanıt Açıklaması: Verilen karışık seri düzenlendiğinde 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6 düzgün serisi elde edilir. Bu seri 11 elemanlı olduğundan 6. sıradaki eleman medyan olacaktır. Bakıldığında medyan 3 olarak bulunmaktadır. Buna göre torbadan geri atılmamak koşuluyla arka arkaya çekilen iki topun üzerinde 3 olması olasılığı 11 top içerisinde üzerinde 2 adet 3 yazılı top olduğundan olacaktır.

Yanıt Açıklaması: olduğundan [2,∞) verilen eşitsizliğin çözüm kümesi olur.

Yanıt Açıklaması: y=f(x)=3x-5 fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulabilmek için x yerine y, y yerine x yazarsak ; buradan bulunur. olur.

Yanıt Açıklaması: fonksiyonunun tersi; olarak elde edilir. Bu nedenle Doğru Cevap B seçeneği olur.

Yanıt Açıklaması: (4, 1) noktası ile (-2, -2) noktasından geçen doğrunun eğimini eşitliği yardımıyla hesaplayabiliriz. İlgili sayılar eşitlikte yerine konulduğunda olarak bulunur. Dolayısıyla Doğru Cevap E seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: Verilen serinin ortalaması ¯x= (2+3+5+7++8)/5 = 5 olarak bulunur. σ = √(∑▒〖(x-(x)) ̅ 〗^2/n) = √((∑▒〖(2-5)〗^2+∑▒〖(3-5)〗^2+∑▒〖(5-5)〗^2+(∑▒(7-5) ^2+∑▒〖(8-5)〗^2)/5) = √((9+4+0+4+9)/5) = √(26/5) = 2,28

Yanıt Açıklaması: Üstteki musluk litre su doldurduğundan ve alttaki musluk litre su boşalttığından bir saat sonunda havuzda kadar su bulunur. Bu işlem t saat süreyle devam edeceğinden t saat sonunda havuzda litre su bulunur. Bu nedende Doğru Cevap C seçeneği olur.

Yanıt Açıklaması: Bir olaya ilişkin değişkenlerin tümüne ait merkezi bir değeri gösteren kavram merkezi eğilim ölçüleridir.

Yanıt Açıklaması: Önce B⋂C kümesini yani B ve C kümelerinin ortak elemanlarının oluşturduğu kümeyi bulalım. B⋂C={c,3} dir. A∪(B⋂C) kümeside A kümesi veya B⋂C den en az birine ait olan elemanlarının oluşturduğu kümedir. A∪(B⋂C)={a,b,c,d,3} arak elde edilir.

Yanıt Açıklaması: olur. Buradan ’dir. olmak üzere şeklinde hesaplanır. Bu durumda vektörünün uzunluğu biçiminde elde edilir.

Yanıt Açıklaması: Bir olayın olasılığı daima 0 ile 1 aralığında olmak zorundadır. Bununla beraber bir olayın meydana gelme olasılığı 0 ise olanaksız olay, 1 ise kesin olay diyebiliriz. Verilen bilgilere göre doğru cevap A seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: olur.

Yanıt Açıklaması: olur.