Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel Matematik

Yanıt Açıklaması: f(x)=7x+4 ise f(1)=7+4=11 olur. f -1 (-3)=a olsun. 7a+4=-3 ise f -1 (-3)=a=-1 bulunur. 2f -1 (-3)=-2 ise 2f -1 (-3)+f(1)=9 olur.

Yanıt Açıklaması: x<0 ise olarak açılmaktadır.Buna göre olarak bulunmaktadır. Doğru cevap C'dir.

Yanıt Açıklaması: Bir para havaya 3 defa atıldığında toplamda 8 farklı durum vardır. Bunların arasından en fazla 2 defa yazı gelme durumları şunlardır: YYT, YTY, TYT, TTY, TTT, TYY, YTT yani 7 durum söz konusudur. O halde en fazla 2 defa yazı gelme olasılığı 7/8’dir. Bunun tamamlayıcı olayının olma olasılığı ise 1-7/8=1/8 olur. Yani tamamlayıcı olayı açık olarak yazarsak bu 3 defa yazı gelme durumu olan YYY dır.

Yanıt Açıklaması: Bir matrisin transpozu kendisine eşitse bu matrise simetrik matris denir. Bu tanımdan hareketle yukarıdaki matrisleri incelediğimizde matrisin bu tanıma uyduğu ve diğer matrislerin uymadığını kolaylıkla gözlemleyebiliriz.

Yanıt Açıklaması: 6+1=a+1 , a=6 6+1=b+6,  b=1 O halde, a+b=7

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: x ekseni ile eğim açısına sahip doğruların eğimleri sırasıyla olarak bulunmaktadır. Buradan eğimler toplamı hesaplandığında olarak bulunmaktadır. Doğru cevap A'dır.

Yanıt Açıklaması: Standart sapma: " Verilerin aritmetik ortalamaya göre nasıl bir yayılım gösterdiğini anlamamıza yardımcı olur. Standart sapmanın büyük değeri bize popülasyondaki değerlerin birbirine uzak olduğunu gösterir. Standart sapma değerinin küçük olması da popülasyondaki değerlerin birbirine yakın olduğunun ölçütüdür. Varyansın karekökünün alınması ile bulunur." ifadesi ile tanımlanmıştır. Bu ifade gereğince doğru cevap E seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması: (1,1) ve (3,5)  noktalarını birleştiren doğrunun orta noktası olarak hesaplanmaktadır. Bu noktanın orijinle arasındaki mesafesi ise olarak hesaplanmaktadır. Doğru cevap B'dir.

Yanıt Açıklaması: Verilen x açısı koordinat ekseninin birinci bölgesinde olup sin x ve cos x değerleri bu bölgede pozitiftir. Bu bilgilere göre ilgili üçgeni cot x = 4/3 eşitliği ve pisagor bağıntısı yardımıyla biçiminde oluşturabiliriz. Buradan olarak elde edilir. Dolayısıyla Doğru Cevap D seçeneğidir.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: y-3x-6=0 y+2x-8=0 taraf tarafa çıkaralım. -5x=-2 ve

Yanıt Açıklaması: Medyan(ortanca), bir popülasyondaki veri serisi sayısal büyüklük olarak sıralandığında ortadaki sayıdır. Sıralama yapıldığında 1,2,2,3,5,6,7,8,9 elde edilir. Ortadaki terim 5. terim olup buda 5 sayısıdır.

Yanıt Açıklaması: (gof)(x)=g(f(x))=g(x+1)=(x+1) 2 -1=x 2 +2x

Yanıt Açıklaması: Bu veri grubunda en çok tekrar eden 3 değeri veri grubunun tepe değeridir ve 6 kez tekrar etmektedir. İkinci en çok tekrar eden 4 değeri ise 3 kez tekrar etmektedir. Eğer bu veri grubuna 4 tane daha 4 değeri eklenirse veri grubunun tepe değeri 4 olur. Dolayısıyla cevap D olur.

Yanıt Açıklaması: denkleminden  çekilirse olmaktadır. Yani olarak bulunmaktadır.

Yanıt Açıklaması: 3x-y+1=0 doğrusu ile 2x-2y+4=0 doğrusunun kesiştiği noktayı bulmak için iki denklemin ortak çözümü bulunmalıdır. Birinci denklemden y=3x+1 ifadesi ikinci denlemde y yerine yazılırsa olur. Bu x değeri iki denklemden herhangi birinde yerine yazılırsa hesaplanır. Buradan doğruların kesiştikleri nokta noktasıdır.

Yanıt Açıklaması: eşitsizliği şeklinde yazılırsa eşitsizliğine dönüşür. Bu aralıktaki tamsayılar -2,-1,0,1,2,3 olur. Bu sayıların toplamı ise 3’tür.

Yanıt Açıklaması: Paralardan en az birinin yazı gelmesi olayı, ikisinin tura tura gelmesi olayının tümleyenidir.  İkisininde tura gelme olasılığı 1/2.1/2=1/4 En az birinin yazı gelme olasılığı 1-1/4=3/4 dür.