Coğrafi Bilgi Sistemleri İçin Temel Matematik

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: Kutupsal koordinatlarda verilen ikilisinin Kartezyen koordinatlardaki karşılığı olur ve verilen noktanın Kartezyen koordinatlardaki karşılığı olarak bulunur. Bu nokta x - ekseni boyunca 2 birim sağa, y - ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelenirse elde edilir.

Yanıt Açıklaması: Bulanık mantık işlemlerinde bir üçgenle bir yamuğun kesişiminden oluşan şekil bu iki şekle ait olan kuralların etkinleştiğini,yükseklik metodunun kullanıldığını ve durulaştırma işlemi yapıldığını ifade etmektedir.

Yanıt Açıklaması: olmak üzere C matrisinin devriği (transpozu), matrisin satırlarının sütun, sütunlarının ise satır olarak yazıldığı bir matris olup şeklinde ifade edilir. Bu durumda ’dır. İki matrisi toplamak için ise aynı satır ve sütundaki elemanlar ayrı ayrı toplanarak, bu toplamlar ilgili satır ve sütuna yazılır. Bu durumda elde edilir.

Yanıt Açıklaması: (f∘g)(x)=f(g(x)) olduğuna göre f(g(x))=g(x) 2 +1=(x-2) 2 +1=x 2 -4x+5 bulunur.

Yanıt Açıklaması: a ile b vektörünün iç çarpımı değerine eşittir. Buradan x.y =-3 olarak bulunur.

Yanıt Açıklaması: |A| ifadesi matrisin determinantını göstermektedir. Bunun için verilen matrisin determinantı alınır. 2x2 byutundaki bir matrisin determinantı ise |■(a&b@c&d)| şeklinde ise =a.d - b.c olarak hesaplanır. |A| = (-1).7 – (-3).4 = -7 – (-12) = -7 + 12 = 5 olarak bulunur.

Yanıt Açıklaması: (x,y,z ) noktasının x değişkeni sx , y değişkeni sy ve z değişkeni sz ile çarpılarak ölçekleme yapılır. (sx.x , sy.y , sz ) = ( -1.(-1) , (-1)/2 .2 , 4. (-3) ) = (1 , -1, -12 )

Yanıt Açıklaması: Durulaştırma işleminde kullanılan yöntemlerden ikisi Yükseklik Yöntemi ve Ağırlık Merkezi Yöntemidir.

Yanıt Açıklaması: Sayfa 175 te , Bulanık mantığın endüstride kullanımı verimliliği arttırır, daha uygun üretim sağlar, zamanın çok önemli olduğu günümüzde zamandan tasarruf sağlar ve ekonomik açıdan fayda getirir.

Yanıt Açıklaması: Diğer şıklarda belirtilen durumlar doğru değildir. Sadece A şıkkında belirtilen olay gerçekleşir

Yanıt Açıklaması: olduğundan verilen eşitsizliğin çözüm kümesi olur.

Yanıt Açıklaması: Önce bu iki denklemin kesiştiği noktaları bulalım. x 2 -4x=0, x(x-4)=0 olur. Buradan x=0 ve x=4 bulunur. Aradığımız alan; bulunur. Ancak alan negatif olmayacağından eksi işareti bize alanın x ekseninin altında kaldığını gösterir.

Yanıt Açıklaması: Yukarıda verilen noktayı ile ölçeklersek yani koordinatları oluşur.

Yanıt Açıklaması:

Yanıt Açıklaması: P 1 = (x 1 ,y 1 ) , P 2 = (x 2 ,y 2 ) noktaları arasındaki mesafe eşitliği ile hesaplanmaktadır. Buradan olarak bulunmaktadır. Doğru cevap C'dir.